３次元半正多面体のうち，頂点周りの状態だけでなく，辺の周りの状態も一定になっているものを，特に「準正多面体」と呼ぶことがあります．立方８面体と１２・２０面体の２つだけがそれにあたります．

　英語では半- は semi- ，準- は quasi- と区別されますが，日本語の訳ができた時に，両者が区別せずに使われるようになってしまったようです．

　４次元以上でも，頂点まわりだけでなく，辺(１次元要素)の周りや面(2次元要素)の周り，...の状態も一定になっているものを，一般的な半正多胞体と区別して「準正多胞体」とすることができます．

　したがって，系表における上三角部分は，正多胞体と準正多胞体の場合には意味があります．

　立方８面体と１２・２０面体，すなわち，

　　｛３，４｝（０１０），｛３，５｝（０１０）

は準正多胞体ですが，

　　｛３，４｝（１０１），｛３，５｝（１０１）

はそうではありません．

　自己双対なな場合，｛３，３｝（０１０）は正多胞体ですが，｛３，３｝（１０１）は

　　｛３，３｝（１０１）＝｛３，４｝（０１０）

となるので，準正多胞体です．

　これらの高次元版

　　｛３，３，３｝（０１１０）

　　｛３，３，３｝（１００１）

が準正多胞体なのかどうか，どうやって判定できるのでしょうか？

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