［１］すべての偶数の完全数は，三角数ｎ（ｎ＋１）／２である．

［２］イブン・クッラの公式を満たす親和数は，四面体数ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）／６である．

　そうなると

［３］五胞体数ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）／２４

［４］六房体数ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）（ｎ＋４）／１２０

も関係しているかもしれない．高次元の三角数も三角数となる．

　そこで，図形数についてまとめておきたい．

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　三角形のピラミッドに積み上げていくと，四面体数ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）／６であるが，正方形のピタミッドに積み上げていくと，

　　ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６

になる．

　これを重角錐にすると，八面体数になる．

　　ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６＋（ｎ−１）ｎ（２ｎ−１）／６

　＝ｎ（２ｎ^2＋１）／３

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