頂角が９０°の円錐を２つ作り，底面同士を貼り合わせる（重円錐）．それを２つの頂点を通り平面で２等分する．その断面は正方形になるので，一方を９０°回転させて，また貼り合わせる．これでスフェリコンの出来上がりである．

　スフェリコンの４つの辺は正八面体の１２辺のうちの４辺に対応していて，ある方向から眺めると，１本の対角線をもった正方形に見える．

　スフェリコンをサイコロのように転がすと，くねくねと小刻みに動くが，全体としては一方向に転がる．実は，スフェリコンは穴をもたないメビウスの帯になっていて，単一の曲面をもつので，このような動きをするのである．丸いサイコロというわけである．

　中川宏さんに木から削り出せないか訊いてみたのであるが，旋盤が必要になるとのことであきらめた．

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　なお，頂角が６０°の円錐を，頂点を通る平面で２等分すると正三角形の断面ができるが，それを１２０°ひねって貼り合わせた立体はスフェリコンの要にはうまく転がらない．

　底面の直径と高さの等しい円柱の正方形の断面を９０°ひねって貼り合わせた立体ではどうなるだろうか？，

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