ａ角形とｂ角形の直積で与えられる４次元図形

　　（ａ，ａ，１，０），（ｂ，ｂ，１，０）

は

［１］ｋ＝０：ｖ＝ａ・ｂ→（ａ）と（ｂ）の逆順の積和

［２］ｋ＝１：ｅ＝ａ・ｂ＋ｂ・ａ＝２ａｂ→（ａ，ａ）と（ｂ，ｂ）の逆順の積和

［３］ｋ＝２：ｆ＝ａ・１＋ａ・ｂ＋１・ｂ→（ａ，ａ，１）と（ｂ，ｂ，１）の逆順の積和

［４］ｋ＝３：ｃ＝ａ・０＋ａ・１＋１・ｂ＋０・ｂ→（ａ，ａ，１，０）と（ｂ，ｂ，１，０）の逆順の積和

　ｖ−ｅ＋ｆ−ｃ＝０が成り立つことがわかるだろう．

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　その局所版すなわち頂点周りの直積は成り立つであろうか？　一様多面体になるのであれば意義はあると思ううのであるが，・・・

　　（１，２，１，０），（１，２，１，０）

［１］ｋ＝０：ｖ＝１・１→（１）と（１）の逆順の積和

［２］ｋ＝１：ｅ＝１・２＋２・１＝４→（１，２）と（１，２）の逆順の積和

［３］ｋ＝２：ｆ＝１・１＋２・２＋１・１＝６→（１，２，１）と（１，２，１）の逆順の積和

［４］ｋ＝３：ｃ＝１・０＋２・１＋１・２＋０・１＝４→（ａ，ａ，１，０）と（ｂ，ｂ，１，０）の逆順の積和

　ｅ−ｆ＋ｃ＝２が成り立つことがわかるだろう．すなわち，頂点図形が求まっている．

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　三角形の局所（１，２，１）と線分の局所（１，１，０）の直積を計算すると，

［１］ｋ＝０：ｖ＝１・１＝１→（１）と（１）の逆順の積和

［２］ｋ＝１：ｅ＝１・１＋２・１＝３→（１，２）と（１，１）の逆順の積和

［３］ｋ＝２：ｆ＝１・０＋２・１＋１・１＝３→（１，２，１）と（１，１，０）の逆順の積和

　ｅ−ｆ＝０が成り立つことがわかるだろう．

［４］ｋ＝３：ｃ＝１・０＋２・０＋１・１＋０・１＝０→（１，２，１，０）と（１，１，０，０）の逆順の積和

は何を意味するのかわからないが・・・

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