■置換多面体の空間充填性(その487)
(その485)で{3333}(10001)面上の胞数が抜けていた.
f=(30,120,210,180,62)
正三角形面120,正方形面90
正四面体60,三角柱120
5胞体12,四面体柱30,{33}(01)×{33}(10)20
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f2=210=120+90=f23+f24
したがって,三角形上の正四面体に関しては
g3=4・f3/f2=4・60/120=2
三角形上の三角柱に関しては
g3=2・f3/f2=2・120/120=2
正方形上の三角柱に関しては
g3=3・f3/f2=3・120/90=4 (OK)
となる.
三角形上の5胞体に関しては
g4=10・f4/f2=10・12/120=1
三角形上の四面体柱に関しては
g4=8・f4/f2=8・20/120=2
三角形上の{33}(01)×{33}(10)に関しては
g4=?・f4/f2
正方形上の四面体柱に関しては
g4=6・f4/f2=6・30/90=2 (OK)
となる.
正方形上の{33}(01)×{33}(10)に関しては
g4=?・f4/f2
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(その486)で{3333}(00100)面上の胞数が抜けていた.
f=(20,90,120,60,12)
正三角形面120
正四面体30,正八面体30
{3,3,3}(0010)12
f2=120
したがって,三角形面上の正四面体に関しては
g3=4・f3/f2=4・30/120=1
三角形面上の正八面体に関しては
g3=8・f3/f2=8・30/120=2
正三角形上の{333}(0010)に関しては,すべて正三角形面のみで30面であることがわかっている.
g4=30・f4/f2=30・12/120=3 (OK)
となる.
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[まとめ]系表の上三角部は,高次元では複雑になってしまうことが予想される.
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