｛３３３３｝（１０００１）の上三角部について調べてみたい．

　　ｆ＝（３０，１２０，２１０，１８０，６２）

　　正三角形面１２０，正方形面９０

　　正四面体６０，三角柱１２０

　　５胞体１２，四面体柱３０，｛３３｝（０１）×｛３３｝（１０）２０

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　ｆ1＝１２０

辺上の三角形

　　ｇ2＝３・ｆ2／ｆ1＝３・１２０／１２０＝３

辺上の正方形　　

　　ｇ2＝４・ｆ2／ｆ1＝４・９０／１２０＝３

辺上の四面体

　　ｇ3＝６・ｆ3／ｆ1＝６・６０／１２０＝３

辺上の三角柱

　　ｇ3＝９・ｆ3／ｆ1＝９・１２０／１２０＝９

辺上の５胞体

　　ｇ4＝１０・ｆ4／ｆ1＝１０・１２／１２０＝１

辺上の四面体柱

　　ｇ3＝１６・ｆ4／ｆ1＝１６・３０／１２０＝４

辺上の｛３３｝（０１）×｛３３｝（１０）

　三角形（３，３，１，０）と三角形（３，３，１，０）の直積を計算すると，

［１］ｋ＝０：ｖ＝３・３＝９→（３）と（３）の逆順の積和

［２］ｋ＝１：ｅ＝３・３＋３・３＝１８→（３，３）と（３，３）の逆順の積和

［３］ｋ＝２：ｆ＝３・１＋３・３＋１・３＝１５→（３，３，１）と（３，３，１）の逆順の積和

［４］ｋ＝３：ｃ＝３・０＋３・１＋１・３＋０・３＝６→（３，３，１，０）と（３，３，１，０）の逆順の積和

　すなわち頂点数１８であるから

　　ｇ3＝１８・ｆ4／ｆ1＝１８・２０／１２０＝３

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　ｆ2＝２１０＝１２０＋９０＝ｆ23＋ｆ24

　したがって，三角形上の正四面体に関しては

　　ｇ3＝４・ｆ3／ｆ2＝４・６０／１２０＝２

三角形上の三角柱に関しては

　　ｇ3＝２・ｆ3／ｆ2＝２・１２０／１２０＝２

正方形上の三角柱に関しては

　　ｇ3＝３・ｆ3／ｆ2＝３・１２０／９０＝４　　（ＯＫ）

となる．

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　ｆ3＝１８０＝６０＋１２０

　したがって，正四面体上の正５胞体に関しては

　　ｇ3＝５・ｆ3／ｆ2＝５・１２／６０＝１

正四面体上の四面体柱に関しては

　　ｇ3＝２・ｆ3／ｆ2＝２・３０／６０＝１

　三角柱上の四面体柱に関しては，三角柱が４個含まれるとして計算すると

　　ｇ3＝４・ｆ3／ｆ2＝４・３０／１２０＝１

　三角柱上の｛３３｝（０１）×｛３３｝（１０）に関しては，三角柱がｘ個含まれるとして計算すると

　　ｇ3＝ｘ・ｆ3／ｆ2＝ｘ・２０／１２０＝１

　　ｘ＝６であるが，そのへんを見積もるのは難しそうである．

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