辺周りはよかったが，面周りとなると，「正方形周りが何個，６角形周りが何個」といったように形状を区別して数えなければならなくなる．その場合はどうしたらいいのだろうか？

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　構成要素の２次元面数をｈjで表すことにする．

　もし，面周りの一様性が成り立ち，大域幾何的にｋ次元面数が

　　ｆk＝ｆk1＋ｆk2＋・・・＋ｆkm

と形状を区別して数えられるならば，

　　ｆk＝（ｇk1／ｈk1＋ｇk2／ｈk2＋・・・＋ｇkm／ｈkm）・ｆ2

　　ｆki＝ｇki／ｈki・ｆ2

と表されるので，局所的なｋ次元面数（面周り）は

　　ｇk＝ｇk1＋ｇk2＋・・・＋ｇkm

となるはずである．

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　その逆も同様．すなわち，局所幾何的にｋ次元面数が

　　ｇk＝ｇk1＋ｇk2＋・・・＋ｇkm

と形状を区別して数えられるならば，

　　ｇki＝ｈki・ｆki／ｆ2

　　ｇk＝（ｈk1・ｆki＋ｈk2・ｆk2＋・・・＋ｈkm・ｆkm）／ｆ2

と表されるので，局所的なｋ次元面数は

　　ｆk＝ｆk1＋ｆk2＋・・・＋ｆkm

となるはずである．

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