もし，辺周りの一様性が成り立ち，大域幾何的にｋ次元面数が

　　ｆk＝ｆk1＋ｆk2＋・・・＋ｆkm

と形状を区別して数えられるならば，

　　ｆk＝（ｇk1／ｅk1＋ｇk2／ｅk2＋・・・＋ｇkm／ｅkm）・ｆ1

　　ｆki＝ｇki／ｅki・ｆ1

と表されるので，局所的なｋ次元面数（辺周り）は

　　ｇk＝ｇk1＋ｇk2＋・・・＋ｇkm

となるはずである．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　その逆も同様．すなわち，局所幾何的にｋ次元面数が

　　ｇk＝ｇk1＋ｇk2＋・・・＋ｇkm

と形状を区別して数えられるならば，

　　ｇki＝ｅki・ｆki／ｆ1

　　ｇk＝（ｅk1・ｆki＋ｅk2・ｆk2＋・・・＋ｅkm・ｆkm）／ｆ1

と表されるので，局所的なｋ次元面数は

　　ｆk＝ｆk1＋ｆk2＋・・・＋ｆkm

となるはずである．

　立方八面体ｆ＝（１２，２４，１４）では三角形面８，正方形面６

したがって，三角形面に関して

　　ｇ2＝３・ｆ2／ｆ1＝３・８／２４＝１　　（ＯＫ）

正方形面に関して

　　ｇ2＝４・ｆ2／ｆ1＝４・６／２４＝１　　（ＯＫ）

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［１］｛３３３｝（１００１）の上三角部について調べてみたい．

　　ｆ＝（２０，６０，７０，３０）

　　正三角形面４０，正方形面３０

　　正四面体１０，三角柱２０

　したがって，辺上の三角形面に関しては

　　ｇ2＝３・ｆ2／ｆ1＝３・４０／６０＝２　　（ＯＫ）

辺上の正方形面に関しては

　　ｇ2＝４・ｆ2／ｆ1＝４・３０／６０＝２　　（ＯＫ）

　辺上の正四面体に関しては

　　ｇ3＝６・ｆ3／ｆ1＝６・１０／６０＝１　　（ＯＫ）

辺上の三角柱に関しては

　　ｇ3＝９・ｆ3／ｆ1＝９・２０／６０＝３　　（ＯＫ）

［２］｛３３３｝（０１１０）の上三角部について調べてみたい．

　　ｆ＝（３０，６０，４０，１０）

　　正三角形面２０，正六角形面２０

　　｛３３｝（１１０）１０

　したがって，辺上の三角形面に関しては

　　ｇ2＝３・ｆ2／ｆ1＝３・４０／６０＝２　　（ＯＫ）

辺上の正六角形面に関しては

　　ｇ2＝６・ｆ2／ｆ1＝６・２０／６０＝２　　（ＯＫ）

　辺上の｛３３｝（１１０）に関しては

　　ｇ3＝６・ｆ3／ｆ1＝６・１８／６０＝３　　（ＯＫ）

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