系表の下三角部は（その４７７）−（その４８０）で確認済み．今回から上三角部に移りたい．その前に辺周りが一様な正軸体系の準正多面体を探してみると，立方八面体しかないことがわかる．正単体系でも立方八面体のみ，Ｈ3では２０・１２面体のみである．

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［１］立方八面体ｆ＝（１２，２４，１４）では三角形面８，正方形面６

したがって，三角形面に関して

　　ｇ2＝３・ｆ2／ｆ1＝３・８／２４＝１　　（ＯＫ）

正方形面に関して

　　ｇ2＝４・ｆ2／ｆ1＝４・６／２４＝１　　（ＯＫ）

［２］切頂八面体ｆ＝（１２，２４，１４）では六角形面８，正方形面６

したがって，六角形面に関して

　　ｇ2＝６・ｆ2／ｆ1＝６・８／２４＝２

　　これは六角形面間の辺に対してはあてはまる．

　正方形面に関して

　　ｇ2＝４・ｆ2／ｆ1＝４・６／２４＝１

　　これは正方形・六角形面間の辺に対してはあてはまる．

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　このように形式的な整数解は得られるようである．一般的に，上三角部は形式的な解になっているのであるが，立方体・正軸体の中心断面に現れる正単体系の自己双対多面体ではどうなるかわからない．

　　｛３３｝（０１０）＝正八面体

　　｛３３｝（１０１）＝立方八面体

であるから辺周りは一様であるが，

　　｛３３３｝（０１１０）？

　　｛３３３｝（１００１）？

　　｛３３３３｝（００１００）？

　　｛３３３３｝（１０００１）？

というわけである．

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