■置換多面体の空間充填性(その480)
{333}(00100)の局所と大域を調べてみよう.
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[1]{3,3,3,3}(00100)の局所
{3,3,3}(0100)3個→(16951),3個
{3,3}(100)×{}(0)0個→(13310),3個
{3}(00)×{3}(00)0個→(1000),1個
{}(0)×{3,3}(001)0個→(1000),3個
{3,3,3}(0010)3個→(1000),3個
3,−3,1
18,−9,0
27,−9,0
15,−3,0,3
3,0,0,0,3
(6)になっている(OK)
1列目:三角形面27
2列目:三角形面−9
f2=(18/3)・f0=120 (OK)
(18)になっている(OK)
1列目:四面体6,正八面体9
2列目:四面体−3
4列目:四面体3
f3=(6/4+9/6)・f0=60 (OK)
(四面体:八面体=6:9)(OK)
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[2]{3,3,3,3}(00100)の大域
{3,3,3}(0100)→(10,30,30,10,1),6個
{3,3}(100)×{}(0)→(4,6,4,1,0),15個
{3}(00)×{3}(00)→(1,0,0,0,0),20個
{}(0)×{3,3}(001)→(1,0,0,0,0),15個
{3,3,3}(0010)→(1,0,0,0,0),6個
60,−60,20
180,−90,0
180,−60,0
60,−15,0,15
6,0,0,0,6
1列目より正三角形180,2列目より正三角形−60
(その420)より
f2=(18/3)・f0=120 (OK)
1列目より正四面体30,正八面体30,2列目より正四面体−15,4列目より正四面体15
(その420)より
f3=(6/4+9/6)・f0=60 (OK)
f0=20→正四面体30,正八面体30
1列目より{3,3,3}(0010)6
5列目より{3,3,3}(0100)6
f4=(6/10)・f0=12 (OK)
f0=20→f4=12
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L={3,3,3}(0100)→f=(10,30,30,10)
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