■置換多面体の空間充填性(その478)
{333}(0110)の局所と大域を調べてみよう.
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[1]{3,3,3}(0110)の局所
{3,3}(110)2個→(1331),2個
{3}(10)×{}(0)0個→(1210),1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000),1個
()×{3,3}(011)2個→(1000),2個
2,−1
6,−2
6,−1,1
2,0,0,2
1列目:三角形面2,六角形面4
2列目:三角形面−1
3列目:三角形面1
f2=(2/3+4/6)・f0=40 (OK)
菅原民生先生のデータと合致していない.
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[2]{3,3,3}(0110)の大域
{3,3}(110)→(12,18,8,1),5個
{}(10)×{}(0)→(3,3,1,0),10個
{}(0)×{3}(01)→(1000),10個
{3,3}(011)→(1000),5個
60,−30
90,−30
40,−10,10
5,0,0,5
1列目:正三角形20,正六角形20
2列目:正三角形−10
3列目:正三角形10
1列目:{33}(110)5
4列目:{33}(011)5
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[3]{3,3,3}(0110)の検算
{3,3}(110)→(12,18,8,1),5個
{}(10)×{}(0)→(3,3,1,0),10個
{}(0)×{3}(01)→(1000),10個
{3,3}(011)→(1000),5個
60,−30
90,−30
40,−10,10
5,0,0,5
1列目:正三角形20,正六角形20
2列目:正三角形−10
3列目:正三角形10
(その411)より,
f2=(2/3+4/6)・f0=40 (OK)
f0=30→三角形20,六角形20
1列目:{33}(110)5
4列目:{33}(011)5
局所では{33}(110)がすべて
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[まとめ]M={33}(110)→f=(12,18,8)
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