■置換多面体の空間充填性(その477)
{333}(1001)の局所と大域を調べてみよう.
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[1]{3,3,3}(1001)の局所
{3,3}(001)1個→(1331),1個
{3}(01)×{}(1)3個→(1210),3個
{}(1)×{3}(10)3個→(1100),3個
{3,3}(100)1個→(1000),1個
1
3,3
3,6,3
1,3,3,1
1列目:三角形面3
2列目:四角形面6
3列目:三角形面3
f2=(6/3+6/4)・f0=70 (OK)
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[2]{3,3,3}(1001)の大域
{3,3}(001)→(4,6,4,1),5個
{}(01)×{}(1)→(3,3,1,0),10個
{}(1)×{3}(10)→(2100),10個
{3,3}(100)→(1000),5個
20
30,30
20,30,20
5,10,10,5
1列目:正三角形20
2列目:正方形30
3列目:正三角形20
1列目:四面体5
2列目:三角柱10
3列目:三角柱10
4列目:四面体5
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[3]{3,3,3}(1001)の検算
{3,3}(001)→(4,6,4,1),5個
{}(01)×{}(1)→(3,3,1,0),10個
{}(1)×{3}(10)→(2100),10個
{3,3}(100)→(1000),5個
20
30,30
20,30,20
5,10,10,5
1列目:正三角形20
2列目:正方形30
3列目:正三角形20
(その417)より
f2=(6/3+6/4)・f0=70 (OK)
f0=20→正三角形40,正方形30
1列目:四面体5
2列目:三角柱10
3列目:三角柱10
4列目:四面体5
(その417)より
f3=(2/4+6/6)・f0=70 (OK)
f0=20→四面体10,三角柱20
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[まとめ]菅原民生先生の系表と一致.辺周りについては未調査.
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