■置換多面体の空間充填性(その466)

[6]{3,3,3,3}(11000)

  {3,3,3}(1000)→(5,10,10,5,1),6個

  {3,3}(000)×{}(1)→(10000),15個

  {3}(00)×{3}(11)→(10000),20個

  {}(0)×{3,3}(110)→(10000),15個

  {3,3,3}(1100)→(1,0,0,0,0),6個

30

60,15

60,0,20

30,0,0,15

6,0,0,0,6

 1列目:正三角形60

 3列目:正六角形20

 1列目:正四面体30

 4列目:{33}(110)15

 1列目:5胞体6

 5列目:{333}(1100)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[7]{3,3,3,3}(10100)

  {3,3,3}(0100)→(10,30,30,10,1),6個

  {3,3}(100)×{}(1)→(46410),15個

  {3}(00)×{3}(10)→(10000),20個

  {}(0)×{3,3}(101)→(10000),15個

  {3,3,3}(1010)→(1,0,0,0,0),6個

60

180,60

180,90,20

60,60,0,15

6,15,0,0,6

 1列目:正三角形180

 2列目:正方形90

 3列目:正三角形20

 1列目:正四面体30,正八面体30

 2列目:三角柱60

 4列目:{33}(101)15

 1列目:{333}(0100)6

 4列目:四面体柱15

 5列目:{333}(1010)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[8]{3,3,3,3}(10010)

  {3,3,3}(0010)→(10,30,30,10,1),6個

  {3,3}(010)×{}(1)→(6,12,8,1,0)15個

  {3}(10)×{3}(10)→(33100),20個

  {}(0)×{3,3}(100)→(10000),15個

  {3,3,3}(1001)→(1,0,0,0,0),6個

60

180,90

180,180,60

60,120,60,15

6,15,20,0,6

 1列目:正三角形180

 2列目:正方形180

 3列目:正三角形60

 1列目:正四面体30,正八面体30

 2列目:三角柱120

 3列目:三角柱60

 4列目:四面体15

 1列目:{333}(0010)6

 2列目:八面体柱15

 3列目:{33}(10)×{33}(10)20

 5列目:{333}(1001)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[9]{3,3,3,3}(10001)

  {3,3,3}(0001)→(5,10,10,5,1),6個

  {3,3}(001)×{}(1)→(4,6,4,1,0)15個

  {3}(01)×{3}(10)→(33100),20個

  {}(1)×{3,3}(100)→(21000),15個

  {3,3,3}(1000)→(1,0,0,0,0),6個

30

60,60

60,90,60

30,60,60,30

6,15,20,15,6

 1列目:正三角形60

 2列目:正方形90

 3列目:正三角形60

(その424)より

  f2=(12/3+12/4)・f0=210  (OK)

  f0=30→三角形120,正方形90

 1列目:正四面体30

 2列目:三角柱60

 3列目:三角柱60

 4列目:四面体30

  f3=(8/4+12/6+12/6)・f0=180  (OK)

  f0=30→四面体60,三角柱120

 1列目:5胞体6

 2列目:四面体柱15

 3列目:{33}(01)×{33}(10)20

 4列目:四面体柱15

 5列目:5胞体6

  f3=(2/5+8/8+6/9)・f0=180  (OK)

  f0=30→5胞体12,四面体柱30,{33}(01)×{33}(10)20

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[10]{3,3,3,3}(01100)

  {3,3,3}(1100)→(20,40,30,10,1),6個

  {3,3}(100)×{}(0)→(4,6,4,1,0)15個

  {3}(00)×{3}(01)→(10000),20個

  {}(0)×{3,3}(011)→(10000),15個

  {3,3,3}(0110)→(1,0,0,0,0),6個

120,−60

240,−90

180,−60,20

60,−15,0,15

6,0,0,0,6

 1列目:正三角形120,正六角形60

 2列目:正三角形−60

 3列目:正三角形20

 1列目:正四面体30,{33}(110)30

 2列目:正四面体−15

 4列目:{33}(011)15

 1列目:{333}(1100)6

 5列目:{333}(0110)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[11]{3,3,3,3}(01010)

  {3,3,3}(1010)→(30,90,80,20,1),6個

  {3,3}(010)×{}(0)→(6,12,8,1,0)15個

  {3}(10)×{3}(01)→(33100),20個

  {}(0)×{3,3}(010)→(10000),15個

  {3,3,3}(0101)→(1,0,0,0,0),6個

180,−90

540,−180

480,−120,60

120,−15,60,15

6,0,20,0,6

 1列目:正三角形300,正方形180

 2列目:正三角形−120

 3列目:正三角形60

(その425)より

  f2=(8/3+8/4)・f0=420  (OK)

  f0=90→三角形240,正方形180

 1列目:正八面体30,三角柱60,{33}(101)30

 2列目:正八面体−15

 3列目:三角柱60

 4列目:八面体15

  f3=(2/6+8/6+4/12)・f0=180  (OK)

  f0=90→八面体30,三角柱120,{33}(101)30

 1列目:{333}(1010)6

 3列目:{3}(10)×{3}(01)20

 5列目:{333}(0101)6

  f3=(4/30+2/9)・f0  (OK)

  f0=90→{333}(1010)12,{3}(10)×{3}(01)20

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[12]{3,3,3,3}(01001)

  {3,3,3}(1001)→(20,60,70,30,1),6個

  {3,3}(001)×{}(0)→(46410)15個

  {3}(01)×{3}(01)→(33100),20個

  {}(1)×{3,3}(010)→(21000),15個

  {3,3,3}(0100)→(1,0,0,0,0),6個

120,−60

360,−90

420,−60,60

180,−15,60,30

6,0,20,15,6

 1列目:正三角形240,正方形180

 2列目:正三角形−60

 3列目:正三角形60

 1列目:正四面体60,三角柱120

 2列目:正四面体−15

 3列目:三角柱60

 4列目:八面体30

 1列目:{333}(1001)6

 3列目:{3}(01)×{3}(01)20

 4列目:八角柱柱15

 5列目:{333}(0100)6→[8]と一致

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[13]{3,3,3,3}(00110)

  {3,3,3}(0110)→(30,60,40,10,1),6個

  {3,3}(110)×{}(0)→(12,18,8,1,0)15個

  {3}(10)×{3}(00)→(33100),20個

  {}(0)×{3,3}(001)→(10000),15個

  {3,3,3}(0011)→(1,0,0,0,0),6個

180,−180,60

360,−270,60,

240,−120,20

60,−15,0,15

6,0,0,0,6

 1列目:正三角形120,正六角120

 2列目:正三角形−60,正六角形−60→{3,3}(110)を分配

 3列目:正三角形20

 1列目:{33}(110)60

 2列目:{33}(110)−15

 4列目:四面体15

 1列目:{333}(0110)6

 5列目:{333}(0011)6→[10]と一致

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[14]{3,3,3,3}(00101)

  {3,3,3}(0101)→(30,90,80,20,1),6個

  {3,3}(101)×{}(0)→(12,24,14,1,0)15個

  {3}(01)×{3}(00)→(33100),20個

  {}(1)×{3,3}(001)→(21000),15個

  {3,3,3}(0010)→(1,0,0,0,0),6個

180,−180,60

540,−360,60,

480,−210,20

120,−15,0,30

6,0,0,15,6

 1列目:正三角形300,正方形180

 2列目:正三角形−120,正方形−90→{3,3}(101)を分配する

 3列目:正三角形20

 1列目:{33}(101)30,{33}(010)30,三角柱60

 2列目:{33}(101)−15

 4列目:四面体30

 1列目:{3,3,3}(0101)6

 4列目:四面体柱15

 5列目:{333}(0010)6→[7]と一致

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[15]{3,3,3,3}(00011)

  {3,3,3}(0011)→(20,40,30,10,1),6個

  {3,3}(011)×{}(0)→(12,18,8,1,0)15個

  {3}(11)×{3}(00)→(66100),20個

  {}(1)×{3,3}(000)→(21000),15個

  {3,3,3}(0001)→(1,0,0,0,0),6個

120,−180,120,−30

240,−270,120,−15

180,−120,20,0

60,−15,0,0

6,0,0,0,6

 1列目:正三角形120,正六角形60

 2列目:正三角形−60,正六角形−60→{3,3}(011)を分配する

 3列目:正六角形20

 1列目:{33}(011)30,四面体30

 2列目:{33}(011)−15

 1列目:{3,3,3}(0011)6

 5列目:{333}(1000)6→[6]と一致

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