■置換多面体の空間充填性(その460)

 正軸体が自己完結しないので,3次元正単体の場合を調べたい.

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[1]{3,3}(100)

  {3}(00)→(1,0,0),4個

  {}(0)×{}(1)→(1,0,0),6個

  {3}(10)→(1,0,0),4個

0,6

0,0,4

 3列目から正三角形4の情報を得ることができる.

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[2]{3,3}(010)

  {3}(10)→(3,3,1),4

  {}(0)×{}(1)→(1,0,0),6

  {3}(01)→(1,0,0),4

12,−6

12,0

4,0,4

 1列目から正三角4,3列目から正三角形4の情報を得ることができる.

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[3]{3,3}(001)

  {3}(01)→(3,3,1),4

  {}(1)×{}(0)→(2,1,0),6

  {3}(00)→(1,0,0),4

12,−12,4

12,−6,0

4,0,0

 1列目から正三角形4の情報を得ることができる.

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[4]{3,3}(110)

  {3}(10)→(3,3,1),4個

  {}(0)×{}(1)→(1,0,0),6個

  {3}(11)→(1,0,0),4個

12

12,6

4,0,4

 1列目から正三角形4,3列目から正六角形4の情報を得ることができる.

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[5]{3,3}(101)

  {3}(01)→(3,3,1),4

  {}(1)×{}(1)→(2,1,0),6

  {3}(10)1個→(1,0,0),4

12

12,12

4,6,4

 1列目から正三角形4,2列目から正方形6,3列目から正三角形4の情報を得ることができる.

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[6]{3,3}(011)

  {3}(11)→(6,6,1),4

  {}(1)×{}(0)→(2,1,0),6

  {3}(01)→(1,0,0),4

24,−12

24,−6

4,0,4

 1列目から正六角形4,3列目から正三角形4の情報を得ることができる.

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[7]{3,3}(111)

  {3}(11)→(6,6,1),4

  {}(1)×{}(1)→(2,1,0),6

  {3}(11)→(1,0,0),4

24

24,12

4,6,4

 1列目から正六角形4,2列目から正方形6,3列目から正六角形4の情報を得ることができる.

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