■置換多面体の空間充填性(その459)

 データが不足しているので,3次元正軸体の場合から順次ボトムアップ.

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[1]{3,4}(100)

  {4}(00)→(1,0,0),6個

  {}(0)×{}(1)→(1,0,0),12個

  {3}(10)→(1,0,0),8個

0,12

0,0,8

 3列目から正三角形8の情報を得ることができる.

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[2]{3,4}(010)

  {4}(10)→(4,4,1),6

  {}(0)×{}(1)→(1,0,0),12

  {3}(01)→(1,0,0),8

24,−12

24,0

6,0,8

 1列目から正方形6,3列目から正三角形8の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,4}(001)

  {4}(01)→(4,4,1),6

  {}(1)×{}(0)→(2,1,0),12

  {3}(00)→(1,0,0),8

24,−24,8

24,−12,0

6,0,0

 1列目から正方形6の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[4]{3,4}(110)

  {4}(10)→(4,4,1),6個

  {}(0)×{}(1)→(1,0,0),12個

  {3}(11)→(1,0,0),8個

24

24,12

6,0,8

 1列目から正方形6,3列目から正六角形8の情報を得ることができる.

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[5]{3,4}(101)

  {4}(01)→(4,4,1),6

  {}(1)×{}(1)→(2,1,0),12

  {3}(10)1個→(1,0,0),8

24

24,24

6,12,8

 1列目から正方形6,2列目から正方形12,3列目から正三角形8の情報を得ることができる.

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[6]{3,4}(011)

  {4}(11)→(8,8,1),6

  {}(1)×{}(0)→(2,1,0),12

  {3}(01)→(1,0,0),8

48,−24

48,−12

6,0,8

 1列目から正八角形6,3列目から正三角形8の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[7]{3,4}(111)

  {4}(11)→(8,8,1),6

  {}(1)×{}(1)→(2,1,0),12

  {3}(11)→(1,0,0),8

48

48,24

6,12,8

 1列目から正八角形6,2列目から正方形12,3列目から正六角形8の情報を得ることができる.

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[まとめ]局所情報を入れながら計算すると,分別大域情報が計算できそうだ.

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