■置換多面体の空間充填性(その456)
[1]{333333}(0001000)
{33333}(001000)→(1,12,30,34,21,7,1),4
{3333}(01000)×{}(0)→(1,8,16,14,6,1,0),6
{333}(1000)×{3}(00)→(1464100),4
{33}(000)×{33}(000)→(1000000)1
{3}(00)×{333}(0001)→(1000000),4
{}(0)×{333}(00010)→(1000000),6
{33333}(000100)→(1000000),4
4,−6,4,−1=1
48,−48,16,0=16
120,−96,24,0=48
136,−84,16,0 =68
84,−36,4,0,4=56
28,−6,0,0,0,6=28
4,0,0,0,0,0,4=8
1列目:三角形面120
2列目:三角形面−96
3列目:三角形面24
f2=(48/3)・f0=1120 (OK)
[0]{33333}(001000)の頂点に集まる2次元面情報
{3333}(01000)の頂点に集まる2次元面情報
{333}(1000)の頂点に集まる2次元面情報
に対して包除原理を適用する.
1列目:四面体64,八面体72
2列目:四面体−48,八面体−36
3列目:四面体16
f3=(32/4+36/6)・f0=980 (OK)
ここでは,
[0]{33333}(001000)の頂点に集まる3次元面情報
{3333}(01000)の頂点に集まる3次元面情報
{333}(1000)の頂点に集まる3次元面情報
に対して包除原理を適用する.
1列目:{333}(1000)12,{333}(0100)72
2列目:{333}(1000)−12,{333}(0100)−24
3列目:(333}(1000)4
5列目:(333}(1000)4
f4=(8/5+48/10)・f0=448 (OK)
[0]{33333}(001000)の頂点に集まる4次元面情報
{3333}(01000)の頂点に集まる4次元面情報
{333}(1000)の頂点に集まる4次元面情報
に対して包除原理を適用する.
[1]{33}(00)の∂∂すなわち点×{3}(0001)で新たに生じるのは{3}(0001)である.
1列目:{3333}(01000)12,{3333}(00100)16
2列目:{3333}(01000)−6
6列目:(3333}(01000)6
f5=(12/15+16/20)・f0=112 (OK)
[0]{33333}(001000)の頂点に集まる5次元面情報に対して包除原理を適用する.
[1]{33}(0)の∂すなわち点×{3}(00010)で新たに生じるのは{3}(00010)である.
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[まとめ]以上をまとめれば,一般的な計算手順がまとまったことになる.
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