■置換多面体の空間充填性(その452)
{33333}(100001)にせよ,{33333}(001100)にせよ切頂している間は,新たに生ずる面はないので記載しなかったが,それも含めて書けば
[1]{33333}(001100)
{3333}(01100)→(1,5,10,10,5,1),3
{333}(1100)×{}(0)→(146410),3
{33}(100)×{3}(00)→(133100),1
{3}(00)×{33}(001)→(100000)1
{}(0)×{333}(0011)→(100000),3
{3333}(00110)→(100000),3
3,−3,1
15,−12,3
30,−18,3
30,−12,1,1
15,−3,0,0,3
3,0,0,0,0,3
1列目:三角形面12,六角形面18
2列目:三角形面−9,六角形面−9
3列目:三角形面3
f2=(6/3+9/6)・f0=490 (OK)
[0]{3333}(01100)の頂点に集まる2次元面情報
{333}(1100)の頂点に集まる2次元面情報
{33}(100)の頂点に集まる2次元面情報
に対して包除原理を適用する.
1列目:四面体3,{33}(110)27
2列目:四面体−3,{33}(110)−9
3列目:四面体1
4列目:四面体1
f3=(2/4+18/12)・f0=280 (OK)
ここでは,
[0]{3333}(01100)の頂点に集まる3次元面情報
{333}(1100)の頂点に集まる3次元面情報
{33}(100)の頂点に集まる3次元面情報
に対して包除原理を適用する.
[1]{3}(00)の∂∂すなわち点×{3}(001)で新たに生じるのは四面体である.
1列目:{333}(1100)6,{333}(0110)9
2列目:{333}(1100)−3
5列目:(333}(0011)3
f3=(6/20+9/30)・f0=84 (OK)
[0]{3333}(01100)の頂点に集まる4次元面情報
{333}(1100)の頂点に集まる4次元面情報
{33}(100)の頂点に集まる4次元面情報
に対して包除原理を適用する.
[1]{3}(0)の∂すなわち点×{3}(0011)で新たに生じるのは{3}(0011)である.
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