■置換多面体の空間充填性(その448)

[5]{3,3,3}(1001)

 8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.

  {3,3}(001)1個→(1331),1個

  {3}(01)×{}(1)3個→(1210),3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100),3個

  {3,3}(100)1個→(1000),1個

3,3

3,6,3

1,3,3,1

1列目:三角形面3

2列目:三角形面2,四角形面4

3列目:三角形面1,四角形面2

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

1列目:三角形面3

2列目:四角形面6

3列目:三角形面3

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

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 この例では,

[1]四面体の三角形面を×{}(1)すると,新たに生じるのは四角形面である.

[2]四面体の三角形面の辺からを×{3}(10)すると,四角形面は既に数えてあるので,新たに生じるのは三角角形面である.

と考えられるが,

[3]三角形面の∂すなわち辺を×{}(1)すると,新たに生じるのは四角形面である.

[4]辺の∂すなわち,点を×{3}(10)すると,新たに生じるのは三角角形面である.

と考えると

1列目:三角形面3

2列目:四角形面6

3列目:三角形面3

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

が正しいことが明らかになる.

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