■朝鮮サイコロの出目の確率(その6)
中川宏さんからの情報によると,韓国の歴史ドラマで朝鮮サイコロが使われたらしく,ちょっとした話題になっているそうです.
ウィキペディア韓国版では『ジュリョング (酒令具)は、1975年のレース雁鴨池で出土した正方形6面,六角形の面8つからなる14面体のサイコロである。 正方形面の面積は6.25平方センチメートル、六角形面の面積は6.265平 方センチメートルで確率がほぼ1/14で均等になっている。 材質はオークである。 各面には、さまざまな罰則が書かれており、新羅人の飲酒の習慣の風流を示している。 出土した本物は遺物保存処理の間に燃えてしまい、クローンだけが残っている。』
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(その5)の計算は,面積比はa^2:(a^2+4ab+b^2)/4・√3
四角形面:六角形面=2,14648:2.14444
すなわち,面積はほぼ等しいことがわかる.
各面の出目の確率は,tossingではほぼ面積に比例するから
四角形面:六角形面=0.437937/6:0.562063/8=0.0729896:0.0702578
となるが,rolling(転がす場合)は重心の高さが影響するため
四角形面:六角形面=0.348991/6:0.651009/8=0.0551651:0.0813726
となることがわかる.
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