■置換多面体の空間充填性(その446)

 これまでのところは何ともいいがたいところである.しかし,これを続けてもらちが明かないので,もう一度基本に戻って考えることにしたい.

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(その416)

[5]{3,3,3}(1001)

 8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.

  {3,3}(001)1個→(1331),1個

  {3}(01)×{}(1)3個→(1210),3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100),3個

  {3,3}(100)1個→(1000),1個

3,3

3,6,3

1,3,3,1

1列目:三角形面3

2列目:三角形面2,四角形面4

3列目:三角形面1,四角形面2

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

1列目:三角形面3

2列目:四角形面6

3列目:三角形面3

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

  f2=(3/3+9/4)・f0≠70  (NG)

 {}(1)×{3}(10)は三角柱であるが,新たに生ずる側面は正方形ではなく,正三角形である.

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(その424)

[3]{3,3,3,3}(10010)

  {3,3,3}(0010)1個→(16951),1個

  {3,3}(010)×{}(1)3個→(14410),3個

  {3}(10)×{3}(10)3個→(12100),3個

  {}(0)×{3,3}(100)0個→(10000),1個

  {3,3,3}(1001)2個→(10000),2個

6,3

9,12,3

5,12,6,1

1,3,3,0,2

1列目:三角形面9

2列目:正方形面12

3列目:三角形面3

  f2=(12/3+12/4)・f0=420  (OK)

1列目:四面体2,八面体3

2列目:三角柱12

3列目:三角柱6

4列目:四面体1

  f3=(3/4+9/6+12/6)・f0=255  (OK)

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