■置換多面体の空間充填性(その444)

 {33}(001)×{3}(10)→{333}(0010)

 {3}(01)×{33}(100)→{333}(0100)

のような算法が成り立つならば

 {3}(01)×{3}(10)→{33}(010)

も成り立つはずである(思い当たる節がある).

 {4}(01)×{3}(10)→{43}(010)

 {3}(01)×{4}(10)→{34}(010)

についても裏をとることにしたい.

===================================

(その416)

[5]{3,3,3}(1001)

  {3,3}(001)1個→(1331),1個

  {3}(01)×{}(1)3個→(1210),3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100),3個

  {3,3}(100)1個→(1000),1個

3,3

3,6,3

1,3,3,1

1列目:三角形面3

2列目:四角形面6

3列目:三角形面3

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

  {}(1)×{3}(10)→{3}(10)

(その419)

[7]{3,3,3}(1101)

  {3,3}(101)1個→(1441)1個

  {3}(01)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)2個→(1100)2個

  {3,3}(110)1個→(1000)1個

4,1

4,2,2

1,1,2,1

1列目:三角面2,四角形2

2列目:四角形2

3列目:六角形面2

  f2=(2/3+4/4+2/6)・f0=120  (OK)

  {}(1)×{3}(11)→{3}(11)

===================================

(その424)

[3]{3,3,3,3}(10010)

  {3,3,3}(0010)1個→(16951),1個

  {3,3}(010)×{}(1)3個→(14410),3個

  {3}(10)×{3}(10)3個→(12100),3個

  {}(0)×{3,3}(100)0個→(10000),1個

  {3,3,3}(1001)2個→(10000),2個

6,3

9,12,3

5,12,6,1

1,3,3,0,2

1列目:三角形面9

2列目:正方形面12

3列目:三角形面3

  f2=(12/3+12/4)・f0=420  (OK)

  {3}(10)×{3}(10)→新たにできるのは{3}(10)

1列目:四面体2,八面体3

2列目:三角柱12

3列目:三角柱6→正八面体?

4列目:四面体1

  f3=(3/4+9/6+12/6)・f0=255  (OK)

  {3}(10)×{3}(10)={3}(01)×{3}(10)→{33}(010)?

 しかし,図録に正八面体は見あたらない.

[3]{3,3,3,4}(10010)

  {3,3,4}(0010)1個→(1,6,9,5,1)1個

  {3,4}(010)×{}(1)3個→(14410)3個

  {4}(10)×{3}(10)3個→(12100)3個

  {}(0)×{3,3}(100)0個→(10000)1個

  {3,3,3}(1001)2個→(10000)2個

6,3

9,12,3

5,12,6,1

1,3,3,0,2

1列目:三角形面6,正方形面3

2列目:正方形面12

3列目:三角形面3

  f2=(9/3+15/4)・f0=2160  (OK)

  {4}(10)×{3}(10)→新たにできるのは{3}(10)

1列目:{3,4}(010)3,四面体2

2列目:三角柱6,四角柱6

3列目:三角柱6

4列目:四面体1

  f3=(3/24+3/4+12/6+3/4)・f0=1200  (OK)

  {4}(10)×{3}(10)={4}(01)×{3}(10)→{43}(010)?

 図録に{43}(010)がみられるが,これは1列目由来なのかどうか?

===================================