■置換多面体の空間充填性(その439)

 低次元ではうまくいくが,高次元では?であることがわかっただけでも収穫であろう.さて,(その434)以降を菅原民生先生のデータと照合してみたい.

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[1]{33333}(100001)

 {3333}(00001)→(1,5,10,10,5,1),1

 {333}(0001)×{}(1)→(146410),5

 {33}(001)×{3}(10)→(133100),10

 {3}(01)×{33}(100)→(121000)10

 {}(1)×{333}(1000)→(110000),5

 {3333}(10000)→(100000),1

5,5

10,20,10

10,30,30,10

5,20,30,20,5

1,5,10,10,5,1

  (2:10:20)になっている(OK)

1列目:三角形面10

2列目:四角形面20

3列目:三角形面10

  f2=(20/3+20/4)・f0=490  (OK)

  (三角形:四角形=20:20)(OK)

1列目:四面体10

2列目:三角柱30

3列目:三角柱30(八面体?)

4列目:四面体10

  f3=(20/4+60/6)・f0=630  (OK)

  (四面体:三角柱=20:60)(OK)

1列目:5胞体5

2列目:四面体柱20

3列目:四面体柱20,三角柱柱10

4列目:四面体柱20

5列目:5胞体5

  (10:40:30)になっている.(NG)

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[まとめ]f4に問題があることがわかる.

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