ｘ＋ｙ＋ｚ＝８０

　ｘ／５＋ｙ／８＋ｚ／１２＝４３４／４２＝３１／３

を満たす（ｘ，ｙ，ｚ）は存在するだろうか？

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　　ｆ4＝（１０／５＋６０／８＋１０／１２）・ｆ0＝４３４

だとうまくいく．すなわち，

１列目：５胞体５

２列目：四面体柱２０

３列目：四面体柱２０，三角柱柱１０

４列目：四面体柱２０

５列目：５胞体５

　これ以外ではどうか？

　　（ｘ／５＋ｙ／８＋（８０−ｘ−ｙ）／１２）・ｆ0＝４３４

として，

　　（ｘ，ｙ）＝（５，７４），（１０，６０），（１５，４６），（２０，３２），（２５，１８），（３０，４）

　ｘ＝１０は確実と思えるので，（ｘ，ｙ）＝（１０，６０）

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［１］｛３３３３３｝（１００００１）

　｛３３３３｝（００００１）→（１，５，１０，１０，５，１），１

　｛３３３｝（０００１）×｛｝（１）→（１４６４１０），５

　｛３３｝（００１）×｛３｝（１０）→（１３３１００），１０

　｛３｝（０１）×｛３３｝（１００）→（１２１０００）１０

　｛｝（１）×｛３３３｝（１０００）→（１１００００），５

　｛３３３３｝（１００００）→（１０００００），１

　｛３３｝（００１）×｛３｝（１０）

は

　｛３３｝（００１）×｛｝（１）

　｛３｝（０１）×｛｝（１）×｛｝（１）

に分解されたことになる．

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