■置換多面体の空間充填性(その434)
これまでの置換則をまとめると
A→A
A×(0)→A
A×(1)→Aの頂点周囲に集まるファセットの柱
A×B→B
のように見えるが,これは6次元でも通用するのだろうか? ペトリー多面体について計算してみたい.
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[1]{33333}(100001)
{3333}(00001)→(1,5,10,10,5,1),1
{333}(0001)×{}(1)→(146410),5
{33}(001)×{3}(10)→(133100),10
{3}(01)×{33}(100)→(121000)10
{}(1)×{333}(1000)→(110000),5
{3333}(10000)→(100000),1
1
5,5
10,20,10
10,30,30,10
5,20,30,20,5
1,5,10,10,5,1
1列目:三角形面10
2列目:四角形面20
3列目:三角形面10
f2=(20/3+20/4)・f0=490 (OK)
1列目:四面体10
2列目:三角柱30
3列目:三角柱30
4列目:四面体10
f3=(20/4+60/6)・f0=630 (OK)
1列目:5胞体5
2列目:四面体柱20
3列目:三角柱柱30
4列目:四面体柱20
5列目:5胞体5
f4=(10/5+40/8+30/12)・f0=399 (NG)
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