■置換多面体の空間充填性(その432)

 (その415)(その418)(その426)(その430)のデータを利用して,5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.

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[1]{3,3,3,3}(11110)

  {3,3,3}(1110)1個→(14641),1個

  {3,3}(110)×{}(1)1個→(13310),1個

  {3}(10)×{3}(11)1個→(12100),1個

  {}(0)×{3,3}(111)0個→(10000),1個

  {3,3,3}(1111)2個→(10000),2個

4,1

6,3,1

4,3,2,1

1,1,1,0,2

1列目:三角形面1,四角形面2,六角形面3

2列目:四角形面3

3列目:六角形面1

  f2=(1/3+5/4+4/6)・f0=810  (OK)

1列目:{33}(110)1,三角柱1,{33}(111)2

2列目:三角柱1,六角柱2

3列目:六角柱2

4列目:{33}(111)1

  f3=(1/12+2/6+3/24+4/12)・f0=315  (OK)

[1]{3,3,3,4}(11110)

  {3,3,4}(1110)1個→(1,4,6,4,1)1個

  {3,4}(110)×{}(1)1個→(13310)1個

  {4}(10)×{3}(11)1個→(12100)1個

  {}(0)×{3,3}(111)0個→(10000)1個

  {3,3,3}(1111)2個→(10000)2個

1,

4,1

6,3,1

4,3,2,1

1,1,1,0,2

1列目:四角形面3,六角形面3

2列目:四角形3

3列目:六角形面1

  f2=(6/4+4/6)・f0=4160  (OK)

1列目:{34}(110)1,四角柱1,{33}(111)2

2列目:四角柱1,六角柱2

2列目:六角柱2

4列目:{33}(111)1

  f3=(4/24+2/8+4/12)・f0= 1440  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3,3}(11101)

  {3,3,3}(1101)1個→(15851),1個

  {3,3}(101)×{}(1)1個→(14410),1個

  {3}(01)×{3}(11)1個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(111)2個→(11000),2個

  {3,3,3}(1110)1個→(10000),1個

5,1

8,4,1

5,4,2,2

1,1,1,2,1

1列目:三角形面2,四角形面4,六角形面2

2列目:四角形面4

3列目:六角形面1

  f2=(2/3+8/4+3/6)・f0=1140  (OK)

1列目:{33}(101)1,三角柱1,六角柱2,{33}(110)1

2列目:三角柱2,四角柱2

3列目:六角柱2

4列目:{33}(111)2

  f3=(2/12+3/6+2/8+4/12+2/24)・f0=480  (OK)

[2]{3,3,3,4}(11101)

  {3,3,4}(1101)1個→(1,5,8,5,1)1個

  {3,4}(101)×{}(1)1個→(14410)1個

  {4}(01)×{3}(11)1個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(111)2個→(11000)2個

  {3,3,3}(1110)1個→(10000)1個

1,

5,1

8,4,1

5,4,2,2

1,1,1,2,1

1列目:三角形面1,四角形面5,六角形面2

2列目:四角形4

3列目:六角形面1

  f2=(1/3+9/4+3/6)・f0=5920  (OK)

1列目:{34}(101)1,四角柱1,六角柱2,{33}(110)1

2列目:四角柱3,三角柱1

3列目:六角柱2

4列目:{33}(111)2

  f3=(3/24+4/8+1/6+4/12+1/12)・f0= 2320  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,3,3,3}(11011)

  {3,3,3}(1011)1個→(15851),1個

  {3,3}(011)×{}(1)1個→(13310),1個

  {3}(11)×{3}(11)2個→(12100),2個

  {}(1)×{3,3}(111)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(1110)1個→(10000),1個

5,1

8,3,2

5,3,4,1

1,1,2,1,1

1列目:三角形面2,四角形面4,六角形面2

2列目:四角形面3

3列目:六角形面2

  f2=(2/3+7/4+4/6)・f0=1110  (OK)

1列目:{33}(011)1,三角柱1,六角柱2,{33}(101)1

2列目:三角柱1,六角柱2

3列目:六角柱4

4列目:{33}(111)1

  f3=(2/12+2/6+8/12+1/24)・f0=450  (OK)

[3]{3,3,3,4}(11011)

  {3,3,4}(1011)1個→(1,5,8,5,1)1個

  {3,4}(011)×{}(1)1個→(13310)1個

  {4}(11)×{3}(11)2個→(12100)2個

  {}(1)×{3,3}(110)1個→(11000)1個

  {3,3,3}(1101)1個→(10000)1個

1,

5,1

8,3,2

5,3,4,1

1,1,2,1,1

1列目:三角形面1,四角形面5,六角形面2

2列目:四角形3

3列目:六角形面2

  f2=(1/3+8/4+4/6)・f0=5760  (OK)

1列目:{34}(011)1,八角柱2,三角柱1,{33}(101)1

2列目:八角柱2,三角柱1

3列目:六角柱4

4列目:{33}(110)1

  f3=(1/24+2/6+2/12+4/16+4/12)・f0= 2160  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[4]{3,3,3,3}(10111)

  {3,3,3}(0111)1個→(14641),1個

  {3,3}(111)×{}(1)2個→(13310),2個

  {3}(11)×{3}(10)1個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(101)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(1011)1個→(10000),1個

4,2

6,6,1

4,6,2,1

1,2,1,1,1

1列目:三角形面1,四角形面2,六角形面3

2列目:四角形面6

3列目:三角形面1

  f2=(2/3+8/4+3/6)・f0=1140  (OK)

1列目:{33}(111)2,三角柱1,{33}(011)1

2列目:四角柱2,六角柱4

3列目:三角柱2

4列目:{33}(101)1

  f3=(2/12+3/6+2/8+4/12+2/24)・f0=480  (OK)

[4]{3,3,3,4}(10111)

  {3,3,4}(0111)1個→(1,4,6,4,1)1個

  {3,4}(111)×{}(1)2個→(13310)2個

  {4}(11)×{3}(10)1個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(101)1個→(11000)1個

  {3,3,3}(1011)1個→(10000)1個

1,

4,2

6,6,1

4,6,2,1

1,2,1,1,1

1列目:三角形面1,四角形面2,六角形面2,八角形面1

2列目:四角形6

3列目:三角形面1

  f2=(2/3+8/4+2/6+1/8)・f0=6000  (OK)

1列目:{34}(111)2,三角柱1,{33}(011)1

2列目:四角柱2,六角柱2,八角柱2

3列目:三角柱2

4列目:{33}(101)1

  f3=(2/48+3/6+2/12+2/8+2/12+2/16)・f0= 2400  (OK)

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