■置換多面体の空間充填性(その431)

 (その415)(その418)(その426)(その430)のデータを利用して,5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.

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[1]{3,3,3,3}(01110)

  {3,3,3}(1110)2個→(14641),2個

  {3,3}(110)×{}(0)0個→(13310),1個

  {3}(10)×{3}(01)1個→(12100),1個

  {}(0)×{3,3}(011)0個→(10000),1個

  {3,3,3}(0111)2個→(10000),2個

2,−1

8,−3

12,−3,1

8,−1,2,1

2,0,1,0,2

1列目:三角形面2,四角形面4,六角形面6

2列目:三角形面−1,六角形面−2

3列目:三角形面1

  f2=(2/3+4/4+4/6)・f0=420  (OK)

1列目:{33}(110)2,三角柱2,{33}(111)4

2列目:{33})(110)−1

3列目:三角柱2

4列目:{33})(011)1

  f3=(2/12+4/6+4/24)・f0=180  (OK)

[1]{3,3,3,4}(01110)

  {3,3,4}(1110)2個→(1,4,6,4,1)2個

  {3,4}(110)×{}(0)0個→(13310)1個

  {4}(10)×{3}(01)1個→(12100)1個

  {}(0)×{3,3}(011)0個→(10000)1個

  {3,3,3}(0111)2個→(10000)2個

2,−1

8,−3

12,−3,1

8,−1,2,1

2,0,1,0,2

1列目:四角形面6,六角形面6

2列目:四角形−1,六角形面−2

3列目:三角形面1

  f2=(1/3+5/4+4/6)・f0=2160  (OK)

1列目:{34}(110)2,立方体2,{33}(111)4

2列目:{34}(110)−1

3列目:三角柱2

4列目:(33}(011)1

  f3=(5/24+2/8+2/6+1/12)・f0=840  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3,3}(01101)

  {3,3,3}(1101)2個→(15851),2個

  {3,3}(101)×{}(0)0個→(14410),1個

  {3}(01)×{3}(01)1個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(011)2個→(11000),2個

  {3,3,3}(0110)1個→(10000),1個

2,−1

10,−4

16,−4,1

10,−1,2,2

2,0,1,2,1

1列目:三角形面4,四角形面8,六角形面4

2列目:三角形面−2,四角形面−2

3列目:三角形面1

  f2=(3/3+6/4+4/6)・f0=570  (OK)

1列目:{33}(101)2,三角柱2,六角柱4,{33}(110)2

2列目:{33})(101)−1

3列目:三角柱2

4列目:{33})(011)2

  f3=(5/12+4/6+4/12)・f0=255  (OK)

[2]{3,3,3,4}(01101)

  {3,3,4}(1101)2個→(1,5,8,5,1)2個

  {3,4}(101)×{}(0)0個→(14410)1個

  {4}(01)×{3}(01)1個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(011)2個→(11000)2個

  {3,3,3}(0110)1個→(10000)1個

2,−1

10,−4

16,−4,1

10,−1,2,2

2,0,1,2,1

1列目:三角形面2,四角形面10,六角形面4

2列目:三角形−1,四角形面−3

3列目:三角形面1

  f2=(2/3+7/4+4/6)・f0=2960  (OK)

1列目:{34}(101)2,立方体2,六角柱4,{33}(110)2

2列目:{34}(101)−1

3列目:三角柱2

4列目:(33}(011)2

  f3=(1/24+2/8+4/12+4/12+2/6)・f0=1240  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,3,3,3}(01011)

  {3,3,3}(1011)2個→(15851),2個

  {3,3}(011)×{}(0)0個→(13310),1個

  {3}(11)×{3}(01)2個→(12100),2個

  {}(1)×{3,3}(010)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(0101)1個→(10000),1個

2,−1

10,−3

16,−3,2

10,−1,4,1

2,0,2,1,1

1列目:三角形面4,四角形面8,六角形面4

2列目:三角形面−1,六角形面−2

3列目:三角形面2

  f2=(5/3+8/4+2/6)・f0=720  (OK)

1列目:{33}(011)2,六角柱4,三角柱2,{33}(101)2

2列目:{33})(011)−1

3列目:三角柱4

4列目:八面体1

  f3=(3/12+6/6+4/12+1/6)・f0=315  (OK)

[3]{3,3,3,4}(01011)

  {3,3,4}(1011)2個→(1,5,8,5,1)2個

  {3,4}(011)×{}(0)0個→(13310)1個

  {4}(11)×{3}(01)2個→(12100)2個

  {}(1)×{3,3}(010)1個→(11000)1個

  {3,3,3}(0101)1個→(10000)1個

2,−1

10,−3

16,−3,2

10,−1,4,1

2,0,2,1,1

1列目:三角形面2,四角形面10,六角形面4

2列目:四角形−1,六角形面−2

3列目:三角形面2

  f2=(4/3+9/4+2/6)・f0=3760  (OK)

1列目:{34}(011)2,八角柱4,三角柱2,{33}(101)2

2列目:{34}(011)−1

3列目:三角柱4

4列目:三角柱1

  f3=(1/24+4/16+7/6+2/12)・f0= 1560  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[4]{3,3,3,3}(00111)

  {3,3,3}(0111)3個→(14641),3個

  {3,3}(111)×{}(0)0個→(13310),3個

  {3}(11)×{3}(00)0個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(001)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(0011)1個→(10000),1個

3,−3,1

12,−9,2

18,−9,1

12,−3,0,1

3,0,0,1,1

1列目:三角形面3,四角形面6,六角形面9

2列目:四角形面−3,六角形面−6

3列目:六角形面1

  f2=(3/3+3/4+4/6)・f0=290  (OK)

1列目:{33}(111)6,三角柱3,{33}(011)3

2列目:{33})(111)−3

4列目:四面体1

  f3=(3/24+3/6+3/12+1/4)・f0=135  (OK)

[4]{3,3,3,4}(00111)

  {3,3,4}(0111)3個→(1,4,6,4,1)3個

  {3,4}(111)×{}(0)0個→(13310)3個

  {4}(11)×{3}(00)0個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(001)1個→(11000)1個

  {3,3,3}(0011)1個→(10000)1個

3,−3,1

12,−9,2

18,−9,1

12,−3,0,1

3,0,0,1,1

1列目:三角形面3,四角形面6,六角形面6,八角形面3

2列目:四角形−3,六角形面−3,八角形−3

3列目:八角形面1

  f2=(3/3+3/4+3/6+1/8)・f0=1520  (OK)

1列目:{34}(111)6,三角柱3,{33}(011)3

2列目:{34}(111)−3

4列目:四面体1

  f3=(3/48+3/6+3/12+1/4)・f0= 680  (OK)

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