■置換多面体の空間充填性(その431)
(その415)(その418)(その426)(その430)のデータを利用して,5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.
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[1]{3,3,3,3}(01110)
{3,3,3}(1110)2個→(14641),2個
{3,3}(110)×{}(0)0個→(13310),1個
{3}(10)×{3}(01)1個→(12100),1個
{}(0)×{3,3}(011)0個→(10000),1個
{3,3,3}(0111)2個→(10000),2個
2,−1
8,−3
12,−3,1
8,−1,2,1
2,0,1,0,2
1列目:三角形面2,四角形面4,六角形面6
2列目:三角形面−1,六角形面−2
3列目:三角形面1
f2=(2/3+4/4+4/6)・f0=420 (OK)
1列目:{33}(110)2,三角柱2,{33}(111)4
2列目:{33})(110)−1
3列目:三角柱2
4列目:{33})(011)1
f3=(2/12+4/6+4/24)・f0=180 (OK)
[1]{3,3,3,4}(01110)
{3,3,4}(1110)2個→(1,4,6,4,1)2個
{3,4}(110)×{}(0)0個→(13310)1個
{4}(10)×{3}(01)1個→(12100)1個
{}(0)×{3,3}(011)0個→(10000)1個
{3,3,3}(0111)2個→(10000)2個
2,−1
8,−3
12,−3,1
8,−1,2,1
2,0,1,0,2
1列目:四角形面6,六角形面6
2列目:四角形−1,六角形面−2
3列目:三角形面1
f2=(1/3+5/4+4/6)・f0=2160 (OK)
1列目:{34}(110)2,立方体2,{33}(111)4
2列目:{34}(110)−1
3列目:三角柱2
4列目:(33}(011)1
f3=(5/24+2/8+2/6+1/12)・f0=840 (OK)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[2]{3,3,3,3}(01101)
{3,3,3}(1101)2個→(15851),2個
{3,3}(101)×{}(0)0個→(14410),1個
{3}(01)×{3}(01)1個→(12100),1個
{}(1)×{3,3}(011)2個→(11000),2個
{3,3,3}(0110)1個→(10000),1個
2,−1
10,−4
16,−4,1
10,−1,2,2
2,0,1,2,1
1列目:三角形面4,四角形面8,六角形面4
2列目:三角形面−2,四角形面−2
3列目:三角形面1
f2=(3/3+6/4+4/6)・f0=570 (OK)
1列目:{33}(101)2,三角柱2,六角柱4,{33}(110)2
2列目:{33})(101)−1
3列目:三角柱2
4列目:{33})(011)2
f3=(5/12+4/6+4/12)・f0=255 (OK)
[2]{3,3,3,4}(01101)
{3,3,4}(1101)2個→(1,5,8,5,1)2個
{3,4}(101)×{}(0)0個→(14410)1個
{4}(01)×{3}(01)1個→(12100)1個
{}(1)×{3,3}(011)2個→(11000)2個
{3,3,3}(0110)1個→(10000)1個
2,−1
10,−4
16,−4,1
10,−1,2,2
2,0,1,2,1
1列目:三角形面2,四角形面10,六角形面4
2列目:三角形−1,四角形面−3
3列目:三角形面1
f2=(2/3+7/4+4/6)・f0=2960 (OK)
1列目:{34}(101)2,立方体2,六角柱4,{33}(110)2
2列目:{34}(101)−1
3列目:三角柱2
4列目:(33}(011)2
f3=(1/24+2/8+4/12+4/12+2/6)・f0=1240 (OK)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[3]{3,3,3,3}(01011)
{3,3,3}(1011)2個→(15851),2個
{3,3}(011)×{}(0)0個→(13310),1個
{3}(11)×{3}(01)2個→(12100),2個
{}(1)×{3,3}(010)1個→(11000),1個
{3,3,3}(0101)1個→(10000),1個
2,−1
10,−3
16,−3,2
10,−1,4,1
2,0,2,1,1
1列目:三角形面4,四角形面8,六角形面4
2列目:三角形面−1,六角形面−2
3列目:三角形面2
f2=(5/3+8/4+2/6)・f0=720 (OK)
1列目:{33}(011)2,六角柱4,三角柱2,{33}(101)2
2列目:{33})(011)−1
3列目:三角柱4
4列目:八面体1
f3=(3/12+6/6+4/12+1/6)・f0=315 (OK)
[3]{3,3,3,4}(01011)
{3,3,4}(1011)2個→(1,5,8,5,1)2個
{3,4}(011)×{}(0)0個→(13310)1個
{4}(11)×{3}(01)2個→(12100)2個
{}(1)×{3,3}(010)1個→(11000)1個
{3,3,3}(0101)1個→(10000)1個
2,−1
10,−3
16,−3,2
10,−1,4,1
2,0,2,1,1
1列目:三角形面2,四角形面10,六角形面4
2列目:四角形−1,六角形面−2
3列目:三角形面2
f2=(4/3+9/4+2/6)・f0=3760 (OK)
1列目:{34}(011)2,八角柱4,三角柱2,{33}(101)2
2列目:{34}(011)−1
3列目:三角柱4
4列目:三角柱1
f3=(1/24+4/16+7/6+2/12)・f0= 1560 (OK)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[4]{3,3,3,3}(00111)
{3,3,3}(0111)3個→(14641),3個
{3,3}(111)×{}(0)0個→(13310),3個
{3}(11)×{3}(00)0個→(12100),1個
{}(1)×{3,3}(001)1個→(11000),1個
{3,3,3}(0011)1個→(10000),1個
3,−3,1
12,−9,2
18,−9,1
12,−3,0,1
3,0,0,1,1
1列目:三角形面3,四角形面6,六角形面9
2列目:四角形面−3,六角形面−6
3列目:六角形面1
f2=(3/3+3/4+4/6)・f0=290 (OK)
1列目:{33}(111)6,三角柱3,{33}(011)3
2列目:{33})(111)−3
4列目:四面体1
f3=(3/24+3/6+3/12+1/4)・f0=135 (OK)
[4]{3,3,3,4}(00111)
{3,3,4}(0111)3個→(1,4,6,4,1)3個
{3,4}(111)×{}(0)0個→(13310)3個
{4}(11)×{3}(00)0個→(12100)1個
{}(1)×{3,3}(001)1個→(11000)1個
{3,3,3}(0011)1個→(10000)1個
3,−3,1
12,−9,2
18,−9,1
12,−3,0,1
3,0,0,1,1
1列目:三角形面3,四角形面6,六角形面6,八角形面3
2列目:四角形−3,六角形面−3,八角形−3
3列目:八角形面1
f2=(3/3+3/4+3/6+1/8)・f0=1520 (OK)
1列目:{34}(111)6,三角柱3,{33}(011)3
2列目:{34}(111)−3
4列目:四面体1
f3=(3/48+3/6+3/12+1/4)・f0= 680 (OK)
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