■置換多面体の空間充填性(その428)

 (その415)(その418)(その426)のデータを利用して,5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.

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[1]{3,3,3,3}(11100)

  {3,3,3}(1100)1個→(14641),1個

  {3,3}(100)×{}(1)1個→(13310),1個

  {3}(00)×{3}(11)0個→(10000),1個

  {}(0)×{3,3}(111)0個→(10000),3個

  {3,3,3}(1110)3個→(10000),3個

4,1

6,3,1

4,3,0,3

1,1,0,0,3

1列目:三角形面3,六角形面3

2列目:四角形面3

3列目:六角形面1

  f2=(3/3+3/4+4/6)・f0=290  (OK)

1列目:{33}(110)3,四面体1

2列目:三角柱3

4列目:{33}(111)3

  f3=(1/4+3/6+3/12+3/24)・f0=135  (OK)

[1]{3,3,3,4}(11100)

  {3,3,4}(1100)1個→(1,5,8,5,1)1個

  {3,4}(100)×{}(1)1個→(14410)1個

  {4}(00)×{3}(11)0個→(10000)1個

  {}(0)×{3,3}(111)0個→(10000)4個

  {3,3,3}(1110)4個→(10000)4個

5,1

8,4,1

5,4,0,4

1,1,0,0,4

1列目:三角形面4,六角形面4

2列目:四角形4

3列目:六角形面1

  f2=(4/3+4/4+5/6)・f0=1520  (OK)

1列目:{33}(110}4,八面体1

2列目:三角柱4

4列目:{33}(111)4

  f3=(4/12+1/6+4/6+4/24)・f0=640  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3,3}(11010)

  {3,3,3}(1010)1個→(16851),1個

  {3,3}(010)×{}(1)1個→(14410),1個

  {3}(10)×{3}(11)2個→(12100),2個

  {}(0)×{3,3}(110)0個→(10000),1個

  {3,3,3}(1101)2個→(10000),2個

6,1

9,4,2

5,4,4,1

1,1,2,0,2

1列目:三角形面5,四角形面4

2列目:四角形面4

3列目:六角形面2

  f2=(5/3+8/4+2/6)・f0=720  (OK)

1列目:八面体1,三角柱2,{33}(101)2

2列目:三角柱4

3列目:六角柱4

4列目:{33}(110)1

  f3=(1/6+6/6+3/12+4/12)・f0=315  (OK)

[2]{3,3,3,4}(11010)

  {3,3,4}(1010)1個→(1,6,9,5,1)1個

  {3,4}(010)×{}(1)1個→(14410)1個

  {4}(10)×{3}(11)2個→(12100)2個

  {}(0)×{3,3}(110)0個→(10000)1個

  {3,3,3}(1101)2個→(10000)2個

6,1

9,4,2

5,4,4,1

1,1,2,0,2

1列目:三角形面3,四角形面6

2列目:四角形4

3列目:六角形面2

  f2=(3/3+10/4+2/6)・f0=3680  (OK)

1列目:{34}(010}1={33}(101)2,立方体2

2列目:三角柱2,立方体2

3列目:六角柱4

4列目:{33}(110)1

  f3=(4/12+4/8+2/6+4/12)・f0=1440  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,3,3,3}(11001)

  {3,3,3}(1001)1個→(1,6,12,8,1),1個

  {3,3}(001)×{}(1)1個→(13310),1個

  {3}(01)×{3}(11)3個→(12100),3個

  {}(1)×{3,3}(110)3個→(11000),3個

  {3,3,3}(1100)1個→(10000),1個

6,1

12,3,3

8,3,6,3

1,1,3,3,1

1列目:三角形面6,四角形面6

2列目:四角形面3

3列目:六角形面3

  f2=(6/3+9/4+3/6)・f0=570  (OK)

1列目:四面体2,三角柱6

2列目:三角柱3

3列目:六角柱6

4列目:{33}(110)3

  f3=(2/4+9/6+3/6+3/12)・f0=330  (OK)

[3]{3,3,3,4}(11001)

  {3,3,4}(1001)1個→(1,6,12,8,1)1個

  {3,4}(001)×{}(1)1個→(13310)1個

  {4}(01)×{3}(11)3個→(12100)3個

  {}(1)×{3,3}(110)3個→(11000)3個

  {3,3,3}(1101)1個→(10000)1個

6,1

12,3,3

8,3,6,3

1,1,3,3,1

1列目:三角形面3,四角形面9

2列目:四角形3

3列目:六角形面3

  f2=(3/3+12/4+3/6)・f0=2880  (OK)

1列目:立方体4,三角柱3,四面体1

2列目:立方体3

3列目:六角柱6

4列目:{33}(110)3

  f3=(7/8+3/6+1/4+6/12+3/12)・f0=1520  (OK)

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