■置換多面体の空間充填性(その427)

 (その415)(その418)(その426)のデータを利用して,5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.

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[1]{3,3,3,3}(00110)

  {3,3,3}(0110)3個→(14641),3個

  {3,3}(110)×{}(0)0個→(13310),3個

  {3}(10)×{3}(00)0個→(12100),1個

  {}(0)×{3,3}(001)0個→(10000),1個

  {3,3,3}(0011)2個→(10000),2個

3,−3,1

12,−9,2

18,−9,1

12,−3,0,1

3,0,0,0,2

1列目:三角形面6,六角形面12

2列目:三角形面−3,六角形面−6

3列目:三角形面1

  f2=(4/3+6/6)・f0=140  (OK)

1列目:{33}(110)12

2列目:{33}(110)−3

4列目:四面体1

  f3=(9/12+1/4)・f0=60  (OK)

[1]{3,3,3,4}(00110)

  {3,3,4}(0110)3個→(1,4,6,4,1)3個

  {3,4}(110)×{}(0)0個→(13310)3個

  {4}(10)×{3}(00)0個→(12100)1個

  {}(0)×{3,3}(001)0個→(10000)1個

  {3,3,3}(0011)2個→(10000)2個

3,−3,1

12,−9,2

18,−9,1

12,−3,0,1

3,0,0,0,2

1列目:三角形面3,四角形面3,六角形面12

2列目:四角形面−3,六角形面−6

3列目:四角形面1

  f2=(3/3+1/4+6/6)・f0=720  (OK)

1列目:{34}(110}6,{33}(011)6

2列目:{34110}−3

4列目:四面体1

  f3=(3/24+6/12+1/4)・f0=280  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3,3}(00101)

  {3,3,3}(0101)3個→(16951),3個

  {3,3}(101)×{}(0)0個→(14410),3個

  {3}(01)×{3}(00)0個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(001)2個→(11000),2個

  {3,3,3}(0010)1個→(10000),1個

3,−3,1

18,−12,2

27,−12,1

15,−3,0,2

3,0,0,2,1

1列目:三角形面15,四角形面12

2列目:三角形面−6,四角形面−6

3列目:三角形面1

  f2=(10/3+6/4)・f0=290  (OK)

1列目:{33}(101)6,三角柱6,八面体3

2列目:{33}(101)−3

4列目:四面体2

  f3=(3/12+6/6+3/6+2/4)・f0=135  (OK)

[2]{3,3,3,4}(00101)

  {3,3,4}(0101)3個→(1,6,9,5,1)3個

  {3,4}(101)×{}(0)0個→(14410)3個

  {4}(01)×{3}(00)0個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(001)2個→(11000)2個

  {3,3,3}(0010)1個→(10000)1個

3,−3,1

18,−12,2

27,−12,1

15,−3,0,2

3,0,0,2,1

1列目:三角形面12,四角形面15

2列目:四角形面−9,三角形面−3

3列目:四角形面1

  f2=(9/3+7/4)・f0=1520  (OK)

1列目:{34}(101}6,三角柱6,八面体3

2列目:{34{101}−3

4列目:四面体2

  f3=(3/24+6/6+3/6+2/4)・f0=680  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,3,3,3}(00011)

  {3,3,3}(0011)4個→(14641),4個

  {3,3}(011)×{}(0)0個→(13310),6個

  {3}(11)×{3}(00)0個→(12100),4個

  {}(1)×{3,3}(000)0個→(11000),1個

  {3,3,3}(0001)1個→(10000),1個

4,−6,4,1

16,−18,8,−1

24,−18,4,0

16,−6,0,0

4,0,0,0,1

1列目:三角形面12,六角形面12

2列目:三角形面−6,六角形面−12

3列目:六角形面4

  f2=(6/3+4/6)・f0=80  (OK)

1列目:{33}(011)12,四面体4

2列目:{33}(011)−6

  f3=(6/12+4/4)・f0=45  (OK)

[3]{3,3,3,4}(00011)

  {3,3,4}(0011)4個→(1,4,6,4,1)4個

  {3,4}(011)×{}(0)0個→(13310)6個

  {4}(11)×{3}(00)0個→(12100)4個

  {}(1)×{3,3}(001)0個→(11000)1個

  {3,3,3}(0010)1個→(10000)1個

4,−6,4,−1

16,−18,8,−1

24,−18,4,0

16,−6,0,0

4,0,0,0,1

1列目:三角形面8,八角形面16

2列目:三角形面−6,八角形面−12

3列目:八角形面4

  f2=(2/3+8/4)・f0=400  (OK)

1列目:{34}(011}12,四面体4

2列目:{34{011}−6

  f3=(6/24+4/4)・f0=200  (OK)

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