■置換多面体の空間充填性(その425)

 (その415)(その418)のデータを利用して,5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.

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[1]{3,3,3,3}(01100)

  {3,3,3}(1100)2個→(14641),2個

  {3,3}(100)×{}(0)0個→(13310),1個

  {3}(00)×{3}(01)0個→(10000),1個

  {}(0)×{3,3}(011)0個→(10000),3個

  {3,3,3}(0110)3個→(10000),3個

2,−1

8,−3

12,−3,1

8,−1,0,3

2,0,0,0,3

1列目:三角形面6,六角形面6

2列目:三角形面−3

3列目:三角形面1

  f2=(4/3+6/6)・f0=140  (OK)

1列目:四面体2,{33}(110)6

2列目:四面体−1

4列目:{33}(110)3

  f3=(1/4+9/12)・f0=60  (OK)

[1]{3,3,3,4}(01100)

  {3,3,4}(1100)2個→(1,5,8,5,1)2個

  {3,4}(100)×{}(0)0個→(14410)1個

  {4}(00)×{3}(01)0個→(10000)1個

  {}(0)×{3,3}(011)0個→(10000)4個

  {3,3,3}(0110)4個→(10000)4個

2,−1

10,−4

16,−4,1

10,−1,0,4

2,0,0,0,4

1列目:三角形面8,六角形面8

2列目:三角形面−4

3列目:三角形面1

  f2=(5/3+8/6)・f0=720  (OK)

1列目:八面体2,{33}(110)8

2列目:八面体−1

4列目:{33}(110)4

  f3=(1/6+12/12)・f0=280  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3,3}(01010)

  {3,3,3}(1010)2個→(16951),2個

  {3,3}(010)×{}(0)0個→(14410),1個

  {3}(10)×{3}(01)2個→(12100),2個

  {}(0)×{3,3}(010)0個→(10000),1個

  {3,3,3}(0101)2個→(10000),2個

2,−1

12,−4

18,−4,2

10,−1,4,1

2,0,2,0,2

1列目:三角形面10,四角形面8

2列目:三角形面−4

3列目:三角形面2

  f2=(8/3+8/4)・f0=420  (OK)

1列目:八面体2,三角柱4,{33}(101)4

2列目:八面体−1

3列目:八面体4

4列目:八面体1

  f3=(6/6+4/6+4/12)・f0=180  (OK)

[2]{3,3,3,4}(01010)

  {3,3,4}(1010)2個→(1,6,9,5,1)2個

  {3,4}(010)×{}(0)0個→(14410)1個

  {4}(10)×{3}(01)2個→(12100)2個

  {}(0)×{3,3}(010)0個→(10000)1個

  {3,3,3}(0101)2個→(10000)2個

2,−1

12,−4

18,−4,2

10,−1,4,1

2,0,2,0,2

1列目:三角形面6,四角形面12

2列目:三角形面−2,四角形−2

3列目:三角形面2

  f2=(6/3+10/4)・f0=2160  (OK)

1列目:立方体4,{34}(010)2={33}(101)4

2列目:{34}(010)−1

3列目:三角柱4

4列目:八面体1

  f3=(4/8+5/12+4/6+1/6)・f0=840  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,3,3,3}(01001)

  {3,3,3}(1001)2個→(1,6,12,8,1),2個

  {3,3}(001)×{}(0)0個→(13310),1個

  {3}(01)×{3}(01)3個→(12100),3個

  {}(1)×{3,3}(010)3個→(11000),3個

  {3,3,3}(0100)1個→(10000),1個

2,−1

12,−3

24,−3,3

16,−1,6,3

2,0,3,3,1

1列目:三角形面8,四角形面16

2列目:三角形面−3

3列目:三角形面3

  f2=(8/3+16/4)・f0=420  (OK)

1列目:四面体4,三角柱12

2列目:四面体−1

3列目:八面体6

4列目:八面体3(三角柱3?)

  f3=(3/4+12/6+9/6)・f0=255  (OK)

[3]{3,3,3,4}(01001)

  {3,3,4}(1001)2個→(1,6,12,8,1)2個

  {3,4}(001)×{}(0)0個→(13310)1個

  {4}(01)×{3}(01)3個→(12100)3個

  {}(1)×{3,3}(010)3個→(11000)3個

  {3,3,3}(0100)1個→(10000)1個

2,−1

12,−3

24,−3,3

16,−1,6,3

2,0,3,3,1

1列目:三角形面6,四角形面18

2列目:四角形−3

3列目:三角形面3

  f2=(9/3+15/4)・f0=2160  (OK)

1列目:四面体2,立方体8,三角柱6

2列目:立方体−1

3列目:三角柱6

4列目:八面体3(三角柱?)

  f3=(2/4+7/8+12/6+3/6)・f0=1240  (OK)

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