■置換多面体の空間充填性（その４２０）
４次元の正単体と正軸体の場合で，ｆ2情報を考慮して計算してみた．ｆ3については既知なので，５次元の正単体と正軸体の場合をｆ2，ｆ3を計算してみたい．まず（その３７２）分から．
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［１］｛３，３，３，３｝（１００００）
｛３，３，３｝（００００）０個→（１００００），１個
｛３，３｝（０００）×｛｝（１）０個→（１００００），５個
｛３｝（００）×｛３｝（１０）０個→（１００００），１０個
｛｝（０）×｛３，３｝（１００）０個→（１００００），１０個
｛３，３，３｝（１０００）５個→（１００００），５個
１
０，５
０，０，１０
０，０，０，１０
０，０，０，０，５
３列目：三角形面１０
４列目：四面体５
ｆ2＝（１０／３）・ｆ0＝２０ （ＯＫ）
ｆ3＝（１０／４）・ｆ0＝１５ （ＯＫ）
［１］｛３，３，３，４｝（１００００）
｛３，３，４｝（００００）０個→（１００００）１個
｛３，４｝（０００）×｛｝（１）０個→（１００００）８個
｛４｝（００）×｛３｝（１０）０個→（１００００）２４個
｛｝（０）×｛３，３｝（１００）０個→（１００００）３２個
｛３，３，３｝（１０００）１６個→（１００００）１６個
１
０，８
０，０，２４
０，０，０，３２
０，０，０，０，０，１６
３列目：三角形面２４
４列目：四面体３２
ｆ2＝（２４／３）・ｆ0＝８０ （ＯＫ）
ｆ3＝（３２／４）・ｆ0＝８０ （ＯＫ）
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［２］｛３，３，３，３｝（０１０００）
｛３，３，３｝（１０００）２個→（１４６４１），２個
｛３，３｝（０００）×｛｝（０）０個→（１０００），１個
｛３｝（００）×｛３｝（０１）０個→（１０００），４個
｛｝（０）×｛３，３｝（０１０）０個→（１０００），６個
｛３，３，３｝（０１００）４個→（１０００），４個
２，−１
８，０
１２，０，４
８，０，０，６
２，０，０，０，４
１列目：三角形面１２
３列目：三角形面４
ｆ2＝（１６／３）・ｆ0＝８０ （ＯＫ）
１列目：四面体８
４列目：八面体６
ｆ3＝（８／４＋６／６）・ｆ0＝４５ （ＯＫ）
［２］｛３，３，３，４｝（０１０００）
｛３，３，４｝（１０００）２個→（１，６，１２，８，１）２個
｛３４｝（０００）×｛｝（０）０個→（１０００）１個
｛３｝（００）×｛３｝（０１）０個→（１０００）６個
｛｝（０）×｛３｝（０１０）０個→（１０００）１２個
｛３，３，３｝（０１００）８個→（１００００）８個
２，−１
１２，０
２４，０，６
１６，０，０，１２
２，０，０，０，８
１列目：三角形面２４
３列目：三角形面６
ｆ2＝（３０／３）・ｆ0＝４００ （ＯＫ）
１列目：四面体１６
４列目：八面体１２
ｆ3＝（１６／４＋１２／６）・ｆ0＝２４０ （ＯＫ）
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［３］｛３，３，３，３｝（００１００）
｛３，３，３｝（０１００）３個→（１６９５１），３個
｛３，３｝（１００）×｛｝（０）０個→（１３３１０），３個
｛３｝（００）×｛３｝（００）０個→（１０００），１個
｛｝（０）×｛３，３｝（００１）０個→（１０００），３個
｛３，３，３｝（００１０）３個→（１０００），３個
３，−３，１
１８，−９，０
２７，−９，０
１５，−３，０，３
３，０，０，０，３
１列目：三角形面２７
２列目：三角形面−９
ｆ2＝（１８／３）・ｆ0＝１２０ （ＯＫ）
１列目：四面体６，正八面体９
２列目：四面体−３
４列目：四面体３
ｆ3＝（６／４＋９／６）・ｆ0＝６０ （ＯＫ）
［３］｛３，３，３，４｝（００１００）
｛３，３，４｝（０１００）３個→（１，８，１２，６，１）３個
｛３，４｝（１００）×｛｝（０）０個→（１４４１０）３個
｛４｝（００）×｛３｝（００）０個→（１０００）１個
｛｝（０）×｛３｝（００１）０個→（１０００）４個
｛３，３，３｝（００１０）４個→（１００００）４個
３，−３，１
２４，−１２，０
３６，−１２，０
１８，−３，０，４
３，０，０，０，４
１列目：三角形面３６
２列目：三角形面−１２
ｆ2＝（２４／３）・ｆ0＝６４０ （ＯＫ）
１列目：八面体１８
２列目：八面体−３
４列目：四面体４
ｆ3＝（４／４＋１５／６）・ｆ0＝２８０ （ＯＫ）
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［まとめ］次元の低い旗情報，この例では（その４１４）が入手できれば，５次元の場合でも計算は可能である．
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