■置換多面体の空間充填性(その419)

[7]{3,3,3}(1101)

 5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  {3,3}(101)1個→(1441)1個

  {3}(01)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)2個→(1100)2個

  {3,3}(110)1個→(1000)1個

4,1

4,2,2

1,1,2,1

1列目:三角面2,四角形2

2列目:四角形2

3列目:六角形面2

  f2=(2/3+4/4+2/6)・f0=120  (OK)

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[7]{3,3,4}(1101)

 5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  {3,4}(101)1個→(1441)1個

  {4}(01)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)2個→(1100)2個

  {3,3}(110)1個→(1000)1個

4,1

4,2,2

1,1,2,1

1列目:三角面1,四角形3

2列目:四角形2

3列目:六角形面2

  f2=(1/3+5/4+2/6)・f0=368  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[8]{3,3,3}(1110)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4,辺数は6である.

  {3,3}(110)1個→)1331)1個

  {3}(10)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(0)×{3}(11)0個→(1000)1個

  {3,3}(111)2個→(1000)2個

3,1

3,2,1

1,1,0,2

1列目:三角面1,六角形2

2列目:四角形2

3列目:六角形面1

  f2=(1/3+2/4+3/6)・f0=80  (OK)

[8]{3,3,4}(1110)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,4}(110)1個→(1331)1個

  {4}(10)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(0)×(3}(11)0個→(1000)1個

  {3,3}(111)2個→(1000)2個

3,1

3,2,1

1,1,0,2

1列目:四角面1,六角形2

2列目:四角形2

3列目:六角形面1

  f2=(3/4+3/6)・f0=80  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[9]{3,3,3}(1111)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその辺数は6である.

  {3,3}(111)1個→(1331)1個

  {3}(11)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)1個→(1100)1個

  {3,3}(111)1個→(1000)1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

1列目:四角面1,六角形2

2列目:四角形2

3列目:六角形面1

  f2=(3/4+3/6)・f0=150  (OK)

[9]{3,3,4}(1111)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,4}(111)1個→(1331)1個

  {4}(11)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)1個→(1100)1個

  {3,3}(111)1個→(1000)1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

1列目:四角面1,六角形1,八角形1

2列目:四角形2

3列目:六角形面1

  f2=(3/4+2/6+1/8)・f0=464  (OK)

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[まとめ](その418)の方針は完璧に機能しているようだ.

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