４次元の正単体と正軸体の場合で，ｆ2情報を考慮して計算してみる．

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［５］｛３，３，３｝（１００１）

　８面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点数は６である．これは正八面体と思われ，その辺数は１２である．

　　｛３，３｝（００１）１個→（１３３１），１個

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）３個→（１２１０），３個

　　｛｝（１）×｛３｝（１０）３個→（１１００），３個

　　｛３，３｝（１００）１個→（１０００），１個

１

３，３

３，６，３

１，３，３，１

１列目：三角形面３

２列目：三角形面２，四角形面４

３列目：三角形面１，四角形面２

　　ｆ2＝（６／３＋６／４）・ｆ0＝７０　　（ＯＫ）

［５］｛３，３，４｝（１００１）

　８面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点数は６である．これは正八面体と思われ，その辺数は１２である．

　　｛３，４｝（００１）１個→（１３３１）１個

　　｛４｝（０１）×｛｝（１）３個→（１２１０）３個

　　｛｝（１）×｛３｝（１０）３個→（１１００）３個

　　｛３，３｝（１００）１個→（１０００）１個

１

３，３

３，６，３

１，３，３，１

１列目：四角面３

２列目：四角形面６→三角形２，四角形４でないと計算が合わない．

３列目：三角形面１，四角形面２

　　ｆ2＝（１／３＋１１／４）・ｆ0　　（ＮＧ）

　　ｆ2＝（３／３＋９／４）・ｆ0＝２０８　　（ＯＫ）

　新たに生じる２次元面を考えると，

１列目：四角面３

２列目：四角形面６

３列目：三角形面３

である可能性も考えられる．

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［まとめ］これで「正方形が何枚，６角形が何枚」といったように形状を区別して数える幾何学も目途が立ったと思ったが，そうではなかったことになる．

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