■置換多面体の空間充填性(その412)

 (その403)−(その406)をf2情報を考慮してやり直してみる.

===================================

[1]{3,4}(100)

  {4}(00)×()0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),4個と数えることにする

  ()×{3}(10)4個→局所は(1,0,0)

0,4

0,0,4→{4,4}  (OK)

三列目:三角形面4

 これらから正三角形4の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3}(100)

正単体系では

  {3}(00)×()0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),3個と数えることにする

  ()×{3}(10)3個→局所は(1,0,0)

0,3

0,0,3→{3,3}  (OK)

三列目:三角形面3

 これらから正三角形3の情報を得ることができる.

===================================

[3]{3,4}(110)

  {4}(10)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  ()×{3}(11)2個→局所は(1,0,0)

2,1

1,0,2→{3,3}  (OK)

1列目:四角形面1

3列目:六角形面2

 これらから正方形1,正六角形2の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[4]{3,3}(110)

正単体系では

  {3}(10)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  ()×{3}(11)2個→局所は(1,0,0)

2,1

1,0,2→{3,3}  (OK)

1列目:三角形面1

3列目:六角形面2

 これらから正三角形1,正六角形2の情報を得ることができる.

===================================

[5]{3,4}(010)

  {4}(10)×()2個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  ()×{3}(01)2個→局所は(1,0,0)

2,−1,

4,0

2,0,2→{4,4}  (OK)

1列目:四角形面2

3列目:三角形面2

 これらから正三角形2,正方形2の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[6]{3,3}(010)

正単体系では

  {3}(10)×()2個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  ()×{3}(01)2個→局所は(1,0,0)

2,−1,

4,0

2,0,2→{4,4}  (OK)

1列目:三角形面2

3列目:三角形面2

 これらから正三角形4の情報を得ることができる.

===================================

[7]{3,4}(101)

  {4}(01)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)2個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(10)1個→局所は(1,0,0)

2,2

1,2,1→{4,4}  (OK)

1列目:四角形面1

2列目:四角形面2

3列目:三角形面1

 これらから正三角形1,正方形3の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[8]{3,3}(101)

正単体系では

  {3}(01)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)2個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(10)1個→局所は(1,0,0)

2,2

1,2,1→{4,4}  (OK)

1列目:三角形面1

2列目:四角形面2

3列目:三角形面1

 これらから正三角形2,正方形2の情報を得ることができる.

===================================

[9]{3,4}(111)

  {4}(11)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)1個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(11)1個→局所は(1,0,0)

2,1

1,1,1→{3,3}  (OK)

1列目:八角形面1

2列目:四角形面1

3列目:六角形面1

 これらから正方形1,正六角形1,正八角形1の情報を得ることができる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[10]{3,3}(111)

正単体系では

  {3}(11)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)1個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(11)1個→局所は(1,0,0)

2,1

1,1,1→{3,3}  (OK)

1列目:六角形面1

2列目:四角形面1

3列目:六角形面1

 これらから正方形1,正六角形2の情報を得ることができる.

===================================