■置換多面体の空間充填性(その409)
[1]{3,3,3}(1100)
頂点数は4,面数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,3}(100)1個→(1331),1個
{3}(00)×{}(1)0個→(1000),1個
{}(0)×{3}(11)0個→(1000),3個
()×{3,3}(110)3個→(1000),3個
1,
3,1
3,0,3
1,0,0,3
三角形数は3・1+1・3と思われる.
六角形数は−1・3+2・3と思われる.
f2=(6/3+3/6)・f0=50 (NG)
→正しくなる組み合わせがわからない.
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[2]{3,3,4}(1100)
5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.
{3,4}(100)1個→(1441)1個
{4}(00)×{}(1)0個→(1000)1個
{}(0)×{3}(11)0個→(1000)4個
{3,3}(110)4個→(1000)4個
1
4,1
4,0,4
1,0,0,4
三角形数は4・1+1・4と思われる.
六角形数は−1・4+2・4と思われる.
f2=(8/3+4/6)・f0=160 (NG)
→正しくなる組み合わせがわからない.
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[3]{3,3,3}(0110)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,3}(110)2個→(1331),2個
{3}(10)×{}(0)0個→(1210),1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000),1個
()×{3,3}(010)2個→(1000),2個
2,−1
6,−2
6,−1,1
2,0,0,2
三角形数は1・2−1・1−1・1+4・2と思われる.
六角形数は2・2と思われる.
f2=(6/3+4/6)・f0=80 (NG)
→正しくなる組み合わせがわからない.
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[4]{3,3,4}(0110)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,4}(110)2個→(1331)2個
{4}(10)×{}(0)0個→(1210)1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個
{3,3}(011)2個→(1000)2個
2,−1
6,−2
6,−1,1
2,0,0,2
三角形数は1・2−1・1と思われる.
正方形数は1・2+1・1と思われる.
六角形数は2・2と思われる.
f2=(1/3+3/4+4/6)・f0=120 (OK)
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