■置換多面体の空間充填性(その408)

[3]{3,3,3}(0100)

 頂点数6かつ面数5の図形を考える.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {3,3}(100)2個→(1331),2個

  {3}(00)×{}(0)0個→(1000),1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000),3個

  ()×{3,3}(010)3個→(1000),3個

2,−1

6,0

6,0,3

2,0,0,3

 三角形数は3・2+4・3−1・3と思われる.

  f2=15/3・f0=50  (NG)

→正しくなる組み合わせは,−3・2+4・3+1・3しかない.

  f2=9/3・f0=30  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[4]{3,3,4}(0100)

 6面からなる図形で,頂点次数は8であるからその頂点数は8である.これは立方体と思われ,その辺数は12である.

  {3,4}(100)2個→(1441)2個

  {4}(00)×{}(0)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)4個

  {3,3}(010)4個→(1441)4個

2,−1

8,0

8,0,4

2,0,0,4

 三角形数は4・2+4・4−1・4と思われる.

  f2=20/3・f0=160  (NG)

→正しくなる組み合わせは,−4・2+4・4+1・4しかない.

  f2=12/3・f0=96  (OK)

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