■置換多面体の空間充填性(その408)
[3]{3,3,3}(0100)
頂点数6かつ面数5の図形を考える.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.
{3,3}(100)2個→(1331),2個
{3}(00)×{}(0)0個→(1000),1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000),3個
()×{3,3}(010)3個→(1000),3個
2,−1
6,0
6,0,3
2,0,0,3
三角形数は3・2+4・3−1・3と思われる.
f2=15/3・f0=50 (NG)
→正しくなる組み合わせは,−3・2+4・3+1・3しかない.
f2=9/3・f0=30 (OK)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[4]{3,3,4}(0100)
6面からなる図形で,頂点次数は8であるからその頂点数は8である.これは立方体と思われ,その辺数は12である.
{3,4}(100)2個→(1441)2個
{4}(00)×{}(0)0個→(1000)1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)4個
{3,3}(010)4個→(1441)4個
2,−1
8,0
8,0,4
2,0,0,4
三角形数は4・2+4・4−1・4と思われる.
f2=20/3・f0=160 (NG)
→正しくなる組み合わせは,−4・2+4・4+1・4しかない.
f2=12/3・f0=96 (OK)
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