（その３９４）−（その４０２）より，もっと本質的な問題を考えてみたい．（その３８１）で予告した以下の問題である．・・・「いまある局所ワイソフ幾何学では，例えば多角形については「形状は問わないが何らかの多角形を合算して何枚」という数え方である．将来的には「正方形が何枚，６角形が何枚」といったように形状を区別して数える幾何学も確立させたいと考えている．」

　局所ワイソフ幾何学によって，頂点に集まる２次元面の合計数はわかっている．また，そこに集まるのは３角形（６角形），４角形（８角形），５角形（１０角形）なので，合計数を分配しなければならないが，明らかに方程式の数が足りない．

　そこで，この問題もｎ−１次元までの下層構造が既知であるとして，漸化式で求められるだろうか？

　とはいっても，まだデータがないので，低次元の場合から考察したい．まず，３次元の正単体と正軸体の場合から．

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［１］｛３，４｝（１００）

　　｛４｝（００）×（）０個→局所は（１，０，０），１個と数えることにする

　　｛｝（０）×｛｝（１）０個→局所は（１，０，０），４個と数えることにする

　　（）×｛３｝（１０）４個→局所は（１，０，０）

１

０，４

０，０，４→｛４，４｝　　（ＯＫ）

　これらから正三角形４の情報を得ることができる．

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［２］｛３，３｝（１００）

正単体系では

　　｛３｝（００）×（）０個→局所は（１，０，０），１個と数えることにする

　　｛｝（０）×｛｝（１）０個→局所は（１，０，０），３個と数えることにする

　　（）×｛３｝（１０）３個→局所は（１，０，０）

１

０，３

０，０，３→｛３，３｝　　（ＯＫ）

　これらから正三角形３の情報を得ることができる．

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［まとめ］これまでの方法と勝手が違うようだ．

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