【１】Ｄnのボロノイ細胞の要素数（ｎ≧４）

　　ｆ0＝２ｎ＋２^n

　　ｆ1＝３・２^n-1ｎ

　　ｆk＝２^n-k+1ｋ（ｎ，ｋ）＋２^n-k（ｎ，ｋ）　　２≦ｋ≦ｎ−３

　　ｆn-2＝２^3（ｎ−２）（ｎ，ｎ−２）

　　ｆn-1＝２^2（ｎ，ｎ−２）

はオイラー・ポアンカレの公式を満たす．

　ｆ1を計算すると

　　９６（ｎ＝４），２４０（ｎ＝５），５７６（ｎ＝６）

［１］ｎ＝４のとき（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3）＝（２４，９６，９６，２４）＝｛３，３，４｝（０１００）

［２］ｎ＝５のとき（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4）＝（４２，２４０，４００，９０，４０）＝｛３，３，３，４｝（０１０００）

［３］ｎ＝６のとき（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4，ｆ5）＝（７６，５７６，１２００，１１２０，４８０，６０）＝｛３，３，３，３，４｝（０１００００）

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［まとめ］空間充填２^n＋２ｎ胞体のｎ−２面数は

　　９６（ｎ＝４），２８０（ｎ＝５），６３６（ｎ＝６）

で，一致しない．また，これは半立方体でもない．しかし，この双対は空間充填多面体である．

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