【１】正八面体

　正八面体の１／４８の直角四面体で，

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０）

　　Ｐ2（１，√（１／３），０）

　　Ｐ3（１，√（１／３），√（２／３））

にとることができる．底面は（３０°，６０°，９０°）の直角三角形である．高さは正四面体の基本単体の２倍である．

　１辺の長さ２の正八面体を考える．

　　Ｐ0（０，０，０）＝Ａ

　　Ｐ1（１，０，０）＝Ｂ

　　Ｐ2（１，１，０）＝Ｃ

　　Ｐ3（１，１，√２）＝Ｄ

は３等分することができたが，それぞれの底面の形は異なっていることに注意されたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】正四面体

　正四面体の１／２４の直角四面体で，

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０）

　　Ｐ2（１，√（１／３），０）

　　Ｐ3（１，√（１／３），√（１／６））＝Ｏ

にとることができる．底面は（３０°，６０°，９０°）の直角三角形である．

　辺の長さは｛１，√（４／３），√（２／３），√（１／３），√（１／２），√（１／６）｝

　　Ｐ0（０，０，０）＝Ａ

　　Ｐ1（１，０，０）＝Ｂ

　　Ｐ2（１，√（１／３），０）＝Ｃ

　　Ｐ3（１，√（１／３），√（８／３））＝Ｄ

は正四面体の１／６である．これは４等分できるはずである．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　（０，０，０），（２，０，０），（１，√（１／３），√（８／３））

の重心を

　　Ｅ（１，√（１／２７），√（８／２７））

　（０，０，０），（１，√（１／３），√（８／３））

の中点を

　　Ｆ（１／２，√（１／１２），√（２／３））

　　Ｐ3（１，√（１／３），√（１／６））＝Ｏ

　　ＯＥ＝√（１／６），ＯＦ＝√（１／２），ＥＦ＝√（１／３）

　　ＡＥ＝√（４／３），ＡＦ＝１→ＯＫ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝