■基本単体の直角三角錐分割(その9)
P0(0,0,0)=A
P1(1,0,0)=B
P2(1,1,0)=C
P3(1,1,√2)=D
E(1,1/3,√2/3)
F(1/2,1/2,√2/2)
AE(−1,−1/3,−√2/3)→長さ2/√3
BE(0,−1/3,−√2/3)→長さ1/√3
EF(−1/2,1/6,√2/6)→長さ1/√3
DE(0,2/3,2√2/3)→長さ2/√3
===================================
ACEB,ACEF,DCEFについて調べてみると,・・・
[1]ACEB
AC=√2,AE=2/√3,AB=1
CE=√(2/3),BC=1,BE=1/√3
[2]ACEF
AE=2/√3,AC=√2,AF=1
CE=√(2/3),CF=1,EF=1/√3
[3]DCEF
CD=√2,DE=2/√3,DF=1
CE=√(2/3),CF=1,EF=1/√3
いずれも(1/√3,√(2/3),1,1,2/√3,√2)となって,合同であることがわかる.
===================================