■基本単体の直角三角錐分割(その9)

  P0(0,0,0)=A

  P1(1,0,0)=B

  P2(1,1,0)=C

  P3(1,1,√2)=D

  E(1,1/3,√2/3)

  F(1/2,1/2,√2/2)

  AE(−1,−1/3,−√2/3)→長さ2/√3

  BE(0,−1/3,−√2/3)→長さ1/√3

  EF(−1/2,1/6,√2/6)→長さ1/√3

  DE(0,2/3,2√2/3)→長さ2/√3

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 ACEB,ACEF,DCEFについて調べてみると,・・・

[1]ACEB

  AC=√2,AE=2/√3,AB=1

  CE=√(2/3),BC=1,BE=1/√3

[2]ACEF

  AE=2/√3,AC=√2,AF=1

  CE=√(2/3),CF=1,EF=1/√3

[3]DCEF

  CD=√2,DE=2/√3,DF=1

  CE=√(2/3),CF=1,EF=1/√3

 いずれも(1/√3,√(2/3),1,1,2/√3,√2)となって,合同であることがわかる.

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