■4次元の雪,5次元の雪,6次元の雪,・・・(その8)
一松信先生に教えていただいたのであるが,
[1]4次元正多胞体・準正多胞体による空間充填形については,コクセターが回映群の立場から研究している結果,
Regular and semiregular polytopes II
があり,その中で無限回映群に所属する基本領域(ずらしていけば充填形になる)とし,4D honeycombという節がある.
[2]対応する多胞体を数え上げているが,具体形については記述されていない.
[3]4次元の無限回映群はB4,C4,D4,F4の4種類あるが,相互に関連していて,別々の基本領域が同じhoneycombを構成することも種々ある.該当する多胞体は(多種類の充填も許すと)多数あるようである.
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