■置換多面体の空間充填性(その390)
(その389)を検してみたい.
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[1]{3,3,5}(1000)
20面からなる図形で,頂点次数は12であるからその頂点数は12である.これは正二十面体と思われ,その辺数は30である.
{3,5}(000)0個→(1000)1個
{5}(00)×{}(1)0個→(1000)12個
{}(0)×{3}(10)0個→(1000)30個
{3,3}(100)20個→(1000)20個
1
0,12
0,0,30
0,0,0,20
[1]{5,3,3}(0001)
{3,3}(001)→(1331)20個
{3}(01)×{}(0)→(1210)30個
{}(1)×{5}(00)→(1100)12個
{5,3}(000)→(1000)1個
20,−30,12,−1
60,−60,12,0
60,−30,0,0
20,0,0,0
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[2]{3,3,5}(0100)
7面からなる図形で,頂点次数は10であるからその頂点数は10である.これは五角柱と思われ,その辺数は15である.
{3,5}(100)2個→(1551)2個
{5}(00)×{}(0)0個→(1000)1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)5個
{3,3}(010)5個→(1000)5個
2,−1
10,0
10,0,5
2,0,0,5
[2]{5,3,3}(0010)
{3,3}(010)→(1441)5個
{3}(10)×{}(0)→(1210)5個
{}(0)×{5}(00)→(1000)1個
{5,3}(001)→(1000)2個
5,−5,1
20,−10,0
20,−5,0
5,0,0,2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[3]{3,3,5}(0010)
5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.
{3,5}(010)3個→(1441)3個
{5}(10)×{}(0)0個→(1210)3個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個
{3,3}(001)2個→(1000)2個
3,−3,1
12,−6,0
12,−3,0
3,0,0,2
[3]{5,3,3}(0100)
{3,3}(100)→(1331)2個
{3}(00)×{}(0)→(1000)1個
{}(0)×{5}(01)→(1000)3個
{5,3}(010)→(1000)3個
2,−1
6,0
6,0,3
2,0,0,3
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[4]{3,3,5}(0001)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(001)4個→(1331)4個
{5}(01)×{}(0)0個→(1210)6個
{}(1)×{3}(00)0個→(1100)4個
{3,3}(000)0個→(1000)1個
4,−6,4,−1
12,−12,4,0
12,−6,0,0
4,0,0,0
[4]{5,3,3}(1000)
{3,3}(000)→(1000)1個
{3}(00)×{}(1)→(1000)4個
{}(1)×{5}(10)→(1000)6個
{5,3}(100)→(1000)4個
1
0,4
0,0,6
0,0,0,4
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[5]{3,3,5}(1100)
6面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点は6である.これは五角錐と思われ,その辺数は10である.
{3,5}(100)4個→(1551)1個
{5}(00)×{}(0)0個→(1000)1個
{}(0)×{3}(00)0個→(1000)5個
{3,3}(110)5個→(1000)5個
1
5,1
5,0,5,0
1,0,0,5
[5]{5,3,3}(0011)
{3,3}(011)→(1331)5個
{3}(11)×{}(0)→(1210)5個
{}(1)×{5}(00)→(1100)1個
{5,3}(001)→(1000)1個
5,−5,1
15,−10,1
15,−5,0
5,0,0,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[6]{3,3,5}(0110)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(110)2個→(1331)2個
{5}(10)×{}(0)0個→(1210)1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個
{3,3}(011)2個→(1000)2個
2,−1
6,−2
6,−1,1,0
2,0,0,2
[6]{5,3,3}(0110)
{3,3}(110)2個→(1331)2個
{3}(10)×{}(0)0個→(1210)1個
{}(0)×{5}(01)0個→(1000)1個
{5,3}(011)2個→(1000)2個
2,−1
6,−2
6,−1,1,0
2,0,0,2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[7]{3,3,5}(0011)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(011)3個→(1331)3個
{5}(11)×{}(0)0個→(1210)3個
{}(1)×{3}(01)0個→(1100)1個
{3,3}(001)1個→(1000)1個
3,−3,1
9,−6,1
9,−3,0
3,0,0,1
[7]{5,3,3}(1100)
{3,3}(100)→(1331)1個
{3}(00)×{}(1)→(1000)1個
{}(0)×{5}(11)→(1000)3個
{5,3}(110)→(1000)3個
1
3,1
3,0,3
1,0,0,3
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