■置換多面体の空間充填性(その380)
5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.
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[1]{3,3,3,3}(01111)
{3,3,3}(1111)2個→(14641),2個
{3,3}(111)×{}(0)0個→(13310),1個
{3}(11)×{3}(01)1個→(12100),1個
{}(1)×{3,3}(011)1個→(11000),1個
{3,3,3}(0111)1個→(10000),1個
2,−1
8,−3
12,−3,1
8,−1,2,1
2,0,1,0,1
[1]{3,3,3,4}(01111)
{3,3,4}(1111)21個→(1,4,6,4,1)2個
{3,4}(111)×{}(0)1個→(13310)1個
{4}(11)×{3}(01)1個→(12100)1個
{}(1)×{3,3}(011)0個→(11000)1個
{3,3,3}(0111)1個→(10000)1個
2,−1
8,−3
12,−3,1
8,−1,2,1
2,0,1,1,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[2]{3,3,3,3}(11111)
{3,3,3}(1111)1個→(14641),1個
{3,3}(111)×{}(1)1個→(13310),1個
{3}(11)×{3}(11)1個→(12100),1個
{}(1)×{3,3}(111)1個→(11000),1個
{3,3,3}(1111)1個→(10000),1個
1
4,1
6,3,1
4,3,2,1
1,1,1,1,1
[2]{3,3,3,4}(11111)
{3,3,4}(1111)11個→(1,4,6,4,1)1個
{3,4}(111)×{}(1)1個→(13310)1個
{4}(11)×{3}(11)1個→(12100)1個
{}(1)×{3,3}(111)0個→(11000)1個
{3,3,3}(1111)1個→(10000)1個
1
4,1
6,3,1
4,3,2,1
1,1,1,1,1
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[まとめ]5次元でもこの計算法の正しさが確認された.局所ワイソフ幾何学はほぼ完成.
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