■置換多面体の空間充填性(その380)

 5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.

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[1]{3,3,3,3}(01111)

  {3,3,3}(1111)2個→(14641),2個

  {3,3}(111)×{}(0)0個→(13310),1個

  {3}(11)×{3}(01)1個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(011)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(0111)1個→(10000),1個

2,−1

8,−3

12,−3,1

8,−1,2,1

2,0,1,0,1

[1]{3,3,3,4}(01111)

  {3,3,4}(1111)21個→(1,4,6,4,1)2個

  {3,4}(111)×{}(0)1個→(13310)1個

  {4}(11)×{3}(01)1個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(011)0個→(11000)1個

  {3,3,3}(0111)1個→(10000)1個

2,−1

8,−3

12,−3,1

8,−1,2,1

2,0,1,1,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3,3}(11111)

  {3,3,3}(1111)1個→(14641),1個

  {3,3}(111)×{}(1)1個→(13310),1個

  {3}(11)×{3}(11)1個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(111)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(1111)1個→(10000),1個

4,1

6,3,1

4,3,2,1

1,1,1,1,1

[2]{3,3,3,4}(11111)

  {3,3,4}(1111)11個→(1,4,6,4,1)1個

  {3,4}(111)×{}(1)1個→(13310)1個

  {4}(11)×{3}(11)1個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(111)0個→(11000)1個

  {3,3,3}(1111)1個→(10000)1個

4,1

6,3,1

4,3,2,1

1,1,1,1,1

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[まとめ]5次元でもこの計算法の正しさが確認された.局所ワイソフ幾何学はほぼ完成.

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