空間充填２（２^n−１）胞体の二胞角は

　　ｃｏｓδ＝−｛（ｊ＋１）／（ｋ＋１）・（ｎ−ｋ）／（ｎ−ｊ）｝^1/2

で与えられる．空間充填２（２^n−１）胞体の二胞角についてまとめておきたい．

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　ｎ＝３の場合

　　ｃｏｓδ01＝−｛１／２・２／３｝^1/2＝−√（１／３）

　　ｃｏｓδ02＝−｛１／３・１／３｝^1/2＝−１／３

　　ｃｏｓδ12＝−｛２／３・１／２｝^1/2＝−√（１／３）

　　ｃｏｓδ01＝−√（１／３），δ1＝１２５．２６４

　　ｃｏｓδ02＝−１／３，δ2＝１０９．４７１

　　ｃｏｓδ12＝−√（１／３），δ1＝１２５．２６４

２δ1＋δ2＝２π

　　２ａｒｃｃｏｓ（−√１／３）＝２π−ａｒｃｃｏｓ（−１／３）

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　ｎ＝４の場合

　　ｃｏｓδ01＝−｛１／２・３／４｝^1/2＝−√（３／８）

　　ｃｏｓδ02＝−｛１／３・２／４｝^1/2＝−√（１／６）

　　ｃｏｓδ03＝−｛１／４・１／４｝^1/2＝−１／４

　　ｃｏｓδ12＝−｛２／３・２／３｝^1/2＝−２／３

　　ｃｏｓδ13＝−｛２／４・１／３｝^1/2＝−√（１／６）

　　ｃｏｓδ23＝−｛３／４・１／２｝^1/2＝−√（３／８）

となるが，（ｊ＝０，ｋ＝１）＝（ｊ＝ｎ−２，ｋ＝ｎ−１）のとき

　　ｃｏｓδ3＝−｛１／２・（ｎ−１）／ｎ｝^1/2

（ｊ＝０，ｋ＝ｎ−１）のとき，

　　ｃｏｓδ4＝−｛１／ｎ・１／ｎ｝^1/2＝−１／ｎ

となって，常に

　　２δ3＋δ4＝３６０°

が成り立つ．

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　ｎ＝５の場合

　　ｃｏｓδ01＝−｛１／２・４／５｝^1/2＝−√（２／５）

　　ｃｏｓδ02＝−｛１／３・３／５｝^1/2＝−√（１／５）

　　ｃｏｓδ03＝−｛１／４・２／５｝^1/2＝−√（１／１０

　　ｃｏｓδ04＝−｛１／５・１／５｝^1/2＝−１／５

　　ｃｏｓδ12＝−｛２／３・３／４｝^1/2＝−√（１／２）

　　ｃｏｓδ13＝−｛２／４・２／４｝^1/2＝−√（１／２）

　　ｃｏｓδ14＝−｛２／５・１／４｝^1/2＝−√（１／１０）

　　ｃｏｓδ23＝−｛３／４・２／３｝^1/2＝−√（１／２）

　　ｃｏｓδ24＝−｛３／５・１／３｝^1/2＝−√（１／５）

　　ｃｏｓδ34＝−｛４／５・１／２｝^1/2＝−√（２／５）

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　　ｃｏｓδ01＝−√（２／５），δ1＝１２９．２３１

　　ｃｏｓδ02＝−√（１／５），δ2＝１１６．５６５

　　ｃｏｓδ03＝−√（１／１０），δ3＝１０８．４３５

　　ｃｏｓδ04＝−１／５，δ4＝１０１．５３７

　　ｃｏｓδ12＝−√（１／２），δ5＝１３５

　　ｃｏｓδ13＝−１／２，δ6＝１２０

　　ｃｏｓδ14＝−√（１／１０），δ3＝１０８．４３５

　　ｃｏｓδ23＝−√（１／２），δ5＝１３５

　　ｃｏｓδ24＝−√（１／５），δ2＝１１６．５６５

　　ｃｏｓδ34＝−√（２／５），δ1＝１２９．２３１

　　２δ1＋δ4＝３６０°

　　３δ6＝３６０°

　念のため，解析的にも検してみると，

　　２ａｒｃｃｏｓ（−√２／５）＝２π−ａｒｃｃｏｓ（−１／５）

　　２ａｒｃｃｏｓ（−√２／５）＋ａｒｃｃｏｓ（−１／５）＝２π

　　２ａｒｃｃｏｓ（−１／２）＝２π−ａｒｃｃｏｓ（−１／２）

　　２ａｒｃｃｏｓ（−１／２）＋ａｒｃｃｏｓ（−１／２）＝２π

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