■置換多面体の空間充填性(その362)
H4について再計算.
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[1]{3,3,5}(1000)
20面からなる図形で,頂点次数は12であるからその頂点数は12である.これは正二十面体と思われ,その辺数は30である.
{3,5}(000)0個→(1000)1個
{5}(00)×{}(1)0個→(1000)12個
{}(0)×{3}(10)0個→(1000)30個
{3,3}(100)20個→(1000)20個
1
0,12
0,0,30
0,0,0,20
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[2]{3,3,5}(0100)
7面からなる図形で,頂点次数は10であるからその頂点数は10である.これは五角柱と思われ,その辺数は15である.
{3,5}(100)2個→(1551)2個
{5}(00)×{}(0)0個→(1000)1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)5個
{3,3}(010)5個→(1000)5個
2,−1
10,0
10,0,5
2,0,0,5
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[3]{3,3,5}(0010)
5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.
{3,5}(010)3個→(1441)3個
{5}(10)×{}(0)0個→(1210)3個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個
{3,3}(001)2個→(1000)2個
3,−3,1
12,−6,0
12,−3,0
3,0,0,2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[4]{3,3,5}(0001)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(001)4個→(1331)4個
{5}(01)×{}(0)0個→(1210)6個
{}(1)×{3}(00)0個→(1100)4個
{3,3}(000)0個→(1000)1個
4,−6,4,−1
12,−12,4,0
12,−6,0,0
4,0,0,0
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[5]{3,3,4}(1100)
6面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点は6である.これは五角錐と思われ,その辺数は10である.
{3,5}(100)4個→(1551)1個
{5}(00)×{}(0)0個→(1000)1個
{}(0)×{3}(00)0個→(1000)5個
{3,3}(110)5個→(1000)5個
1
5,1
5,0,5,0
1,0,0,5
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[6]{3,3,5}(0110)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(110)2個→(1331)2個
{5}(10)×{}(0)0個→(1210)1個
{}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個
{3,3}(011)2個→(1000)2個
2,−1
6,−2
6,−1,1,0
2,0,0,2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[7]{3,3,5}(0011)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(011)3個→(1331)3個
{5}(11)×{}(0)0個→(1210)3個
{}(1)×{3}(01)0個→(1100)1個
{3,3}(001)1個→(1000)1個
3,−3,1
9,−6,1
9,−3,0
3,0,0,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[8]{3,3,5}(1001)
8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.
{3,5}(001)1個→(1331)1個
{5}(01)×{}(1)3個→(1210)3個
{}(1)×{3}(10)3個→(1100)3個
{3,3}(100)1個→(1000)1個
1
3,3
3,6,3
1,3,3,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[9]{3,3,5}(1010)
5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.
{3,5}(010)1個→(1441)1個
{5}(10)×{}(1)2個→(1210)2個
{}(0)×{3}(10)0個→(1000)1個
{3,3}(101)2個→(1000)2個
1
4,2
4,4,1
1,2,0,2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[10]{3,3,5}(0101)
5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.
{3,5}(101)2個→(1441)2個
{5}(01)×{}(0)0個→(1210)1個
{}(1)×{3}(01)2個→)1100)2個
{3,3}(010)1個→(1000)1個
2,−1
8,−2
8,−1,2
2,0,2,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[11]{3,3,5}(1101)
5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.
{3,5}(101)1個→(1441)4個
{5}(01)×{}(1)1個→(1210)1個
{}(1)×{3}(11)2個→(1100)2個
{3,3}(110)1個→(1000)1個
1,
4,1
4,2,2
1,1,2,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[12]{3,3,4}(1011)
5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.
{3,5}(011)1個→(1331)1個
{5}(11)×{}(1)2個→(1210)2個
{}(1)×{3}(10)1個→(1100)1個
{3,3}(101)1個→(1000)1個
1
3,2
3,4,1
1,2,1,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[13]{3,3,5}(1110)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(110)1個→(1331)1個
{5}(10)×{}(1)1個→(1210)1個
{}(0)×{3}(11)0個→)1000)1個
{3,3}(111)2個→(1000)2個
1
3,1
3,2,1
1,1,0,2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[14]{3,3,5}(0111)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(111)2個→(1331)2個
{5}(11)×{}(0)0個→(1210)1個
{}(1)×{3}(01)1個→(1100)1個
{3,3}(011)1個→(1000)1個
2−1
6,−2
6,−1,1
2,0,1,1
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
[15]{3,3,5}(1111)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(111)1個→(1331)1個
{5}(11)×{}(1)1個→)1210)1個
{}(1)×{3}(11)1個→(1100)1個
{3,3}(111)1個→(1000)1個
1
3,1
3,2,1
1,1,1,1
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