■置換多面体の空間充填性(その362)

 H4について再計算.

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[1]{3,3,5}(1000)

 20面からなる図形で,頂点次数は12であるからその頂点数は12である.これは正二十面体と思われ,その辺数は30である.

  {3,5}(000)0個→(1000)1個

  {5}(00)×{}(1)0個→(1000)12個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000)30個

  {3,3}(100)20個→(1000)20個

0,12

0,0,30

0,0,0,20

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,5}(0100)

 7面からなる図形で,頂点次数は10であるからその頂点数は10である.これは五角柱と思われ,その辺数は15である.

  {3,5}(100)2個→(1551)2個

  {5}(00)×{}(0)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)5個

  {3,3}(010)5個→(1000)5個

2,−1

10,0

10,0,5

2,0,0,5

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,3,5}(0010)

 5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {3,5}(010)3個→(1441)3個

  {5}(10)×{}(0)0個→(1210)3個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個

  {3,3}(001)2個→(1000)2個

3,−3,1

12,−6,0

12,−3,0

3,0,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[4]{3,3,5}(0001)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(001)4個→(1331)4個

  {5}(01)×{}(0)0個→(1210)6個

  {}(1)×{3}(00)0個→(1100)4個

  {3,3}(000)0個→(1000)1個

4,−6,4,−1

12,−12,4,0

12,−6,0,0

4,0,0,0

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[5]{3,3,4}(1100)

 6面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点は6である.これは五角錐と思われ,その辺数は10である.

  {3,5}(100)4個→(1551)1個

  {5}(00)×{}(0)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(00)0個→(1000)5個

  {3,3}(110)5個→(1000)5個

5,1

5,0,5,0

1,0,0,5

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[6]{3,3,5}(0110)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(110)2個→(1331)2個

  {5}(10)×{}(0)0個→(1210)1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個

  {3,3}(011)2個→(1000)2個

2,−1

6,−2

6,−1,1,0

2,0,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[7]{3,3,5}(0011)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(011)3個→(1331)3個

  {5}(11)×{}(0)0個→(1210)3個

  {}(1)×{3}(01)0個→(1100)1個

  {3,3}(001)1個→(1000)1個

3,−3,1

9,−6,1

9,−3,0

3,0,0,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[8]{3,3,5}(1001)

 8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.

  {3,5}(001)1個→(1331)1個

  {5}(01)×{}(1)3個→(1210)3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100)3個

  {3,3}(100)1個→(1000)1個

3,3

3,6,3

1,3,3,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[9]{3,3,5}(1010)

 5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {3,5}(010)1個→(1441)1個

  {5}(10)×{}(1)2個→(1210)2個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000)1個

  {3,3}(101)2個→(1000)2個

4,2

4,4,1

1,2,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[10]{3,3,5}(0101)

 5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {3,5}(101)2個→(1441)2個

  {5}(01)×{}(0)0個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(01)2個→)1100)2個

  {3,3}(010)1個→(1000)1個

2,−1

8,−2

8,−1,2

2,0,2,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[11]{3,3,5}(1101)

 5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  {3,5}(101)1個→(1441)4個

  {5}(01)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)2個→(1100)2個

  {3,3}(110)1個→(1000)1個

1,

4,1

4,2,2

1,1,2,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[12]{3,3,4}(1011)

 5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  {3,5}(011)1個→(1331)1個

  {5}(11)×{}(1)2個→(1210)2個

  {}(1)×{3}(10)1個→(1100)1個

  {3,3}(101)1個→(1000)1個

3,2

3,4,1

1,2,1,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[13]{3,3,5}(1110)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(110)1個→(1331)1個

  {5}(10)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(0)×{3}(11)0個→)1000)1個

  {3,3}(111)2個→(1000)2個

3,1

3,2,1

1,1,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[14]{3,3,5}(0111)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(111)2個→(1331)2個

  {5}(11)×{}(0)0個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(01)1個→(1100)1個

  {3,3}(011)1個→(1000)1個

2−1

6,−2

6,−1,1

2,0,1,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[15]{3,3,5}(1111)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(111)1個→(1331)1個

  {5}(11)×{}(1)1個→)1210)1個

  {}(1)×{3}(11)1個→(1100)1個

  {3,3}(111)1個→(1000)1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

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