（１＊＊１）以外の場合の再考．４次元正軸体｛３，３，３｝の場合である．

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［１］｛３，３，３｝（１０００）

　頂点数４，面数４の３次元図形を考えると四面体であるから，辺数は６．

　　｛３，３｝（０００）０個→（１０００），１個

　　｛３｝（００）×｛｝（１）０個→（１０００），４個

　　｛｝（０）×｛３｝（１０）０個→（１０００），６個

　　｛３｝（１００）４個→（１０００），４個

１

０，４

０，０，６

０，０，０，４

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［２］｛３，３，３｝（０１００）

　頂点数６かつ面数５の図形を考える．これは三角柱と思われ，その辺数は９である．

　　｛３，３｝（１００）２個→（１３３１），２個

　　｛３｝（００）×｛｝（０）０個→（１０００），１個

　　｛｝（０）×｛３｝（０１）０個→（１０００），３個

　　（）×｛３，３｝（０１０）３個→（１０００），３個

２，−１

６，０

６，０，３

２，０，０，３

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［３］｛３，３，３｝（１１００）

　頂点数は４，面数は４である．これは三角錐と思われ，その辺数は６である．

　　｛３，３｝（１００）１個→（１３３１），１個

　　｛３｝（００）×｛｝（１）０個→（１０００），１個

　　｛｝（０）×｛３｝（１１）０個→（１０００），３個

　　（）×｛３，３｝（１１０）３個→（１０００），３個

１，

３，１

３，０，３

１，０，０，３

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［４］｛３，３，３｝（０１１０）

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその頂点数は４である．これは三角錐と思われ，その辺数は６である．

　　｛３，３｝（１１０）２個→（１３３１），２個

　　｛３｝（１０）×｛｝（０）０個→（１２１０），１個

　　｛｝（０）×｛３｝（０１）０個→（１０００），１個

　　（）×｛３，３｝（０１０）２個→（１０００），２個

２，−１

６，−２

６，−１，１

２，０，０，２

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［５］｛３，３，３｝（１００１）

　８面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点数は６である．これは正八面体と思われ，その辺数は１２である．

　　｛３，３｝（００１）１個→（１３３１），１個

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）→（１２１０），３個

　　｛｝（１）×｛３｝（１０）３個→（１１００），３個

　　｛３，３｝（１００）１個→（１０００），１個

１

３，３

３，６，３

１，３，３，１

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［６］｛３，３，３｝（１０１０）

　５面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点数は６である．これは三角柱と思われ，その辺数は９である．

　　｛３，３｝（０１０）１個→）１４４１），１個

　　｛３｝（１０）×｛｝（１）２個→（１２１０），２個

　　｛｝（０）×｛３｝（１０）０個→（１０００），１個

　　｛３，３｝（１０１）２個→（１０００）２個

１

４，２

４，４，１

１，２，０，２

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［７］｛３，３，３｝（１１０１）

　５面からなる図形で，頂点次数は５であるからその頂点数は５である．これは四角錐と思われ，その辺数は８である．

　　｛３，３｝（１０１）１個→（１４４１）１個

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）１個→（１２１０）１個

　　｛｝（１）×｛３｝（１１）２個→（１１００）１個

　　｛３，３｝（１１０）１個→（１０００）１個

１

４，１

４，２，２

１，１，２，１

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［８］｛３，３，３｝（１１１０）

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその頂点数は４，辺数は６である．

　　｛３，３｝（１１０）１個→）１３３１）１個

　　｛３｝（１０）×｛｝（１）１個→（１２１０）１個

　　｛｝（０）×｛３｝（１１）０個→（１０００）１個

　　｛３，３｝（１１１）２個→（１０００）２個

１

３，１

３，２，１

１，１，０，２

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［９］｛３，３，３｝（１１１１）

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその辺数は６である．

　　｛３，３｝（１１１）１個→（１３３１）１個

　　｛３｝（１１）×｛｝（１）１個→（１２１０）１個

　　｛｝（１）×｛３｝（１１）１個→（１１００）１個

　　｛３，３｝（１１１）１個→（１０００）１個

１

３，１

３，２，１

１，１，１，１

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［まとめ］０個の場合，局所を何個と数えることにするか？

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