■置換多面体の空間充填性(その352)
{3,3,5}でもやってみたい.確認は頂点図形との比較に依ることにする.
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[1]{3,3,5}(1001)
{3,5}(001)1個は(5,5,5)
{5}(01)×{}(1)3個は(5,4,4)
{}(1)×{3}(10)3個は(3,4,4)
{3,3}(100)1個は(3,3,3)
8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.
{3,5}(001)1個→局所は(1,3,3,1)
{5}(01)×{}(1)3個→局所は(1,2,1)
{}(1)×{3}(10)3個→局所は)1,1)
{3,3}(100)1個→局所は(1)
1
3,3
3,6,3
1,3,3,1→(1,6,12,8) (OK)
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[2]{3,3,5}(1111)
{3,5}(111)1個が(4,6,10)
{5}(11)×{}(1)1個は(10,4,4,)
{}(1)×{3}(11)1個は(6,4,4)
{3,3}(111)1個が(4,6,6)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(111)1個→局所は(1,3,3,1)
{5}(11)×{}(1)1個→局所は(1,2,1)
{}(1)×{3}(11)1個→局所は(1,1)
{3,3}(111)1個→局所は(1)
1
3,3
3,6,3
1,3,3,1→(1,6,12,8) (OK)
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[3]{3,3,5}(0110)
{3,5}(110)2個は(5,6,6)
{3,3}(011)2個は(3,6,6)
4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.
{3,5}(110)2個→局所は(1,3,3,1)
{3,3}(011)2個は(1,2,1)
2
6
6
2,2→(2,6,6,4) (NG)
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