■置換多面体の空間充填性(その336)
切頂切稜型がうまくいっていないので再考.
両者の違いは,
[1]切頂面とファセット面が点で交差するか,辺で交差するかの違い
[2]切稜面同士が点で交差するか,辺で交差するかの違い
であるが,その情報は局所ワイソフ情報から得られるのである.
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[6](101)
P2は保たれ,ファセット面は消失しない.(0,1)
切頂面のQの周りは(2,1)があり,切稜により頂点→辺,辺→面が生ずる.新たに生ずる切稜面も(2,1)であるが,これらは点で交差するため,(2,1)×2−(1,0)×2で,ファセット周囲に2本の辺ができることになる.
すなわち,切頂面1,切稜面2が頂点の周りに集まり,切稜面同士は点で交差しているというわけである.
尾
[7](111)
P2は保たれ,ファセット面は消失しない.(0,1)
切頂面のQの周りは(2,1)があり,切稜により頂点→辺,辺→面が生ずる.新たに生ずるのは(1,1)→以上より(3,3)
(11)
(1)×(1)
(11)
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[まとめ]同じ面が複数個現れる場合,交差の仕方がわかればよいことになる.
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