大域幾何学では低次の準正多面体のｆベクトルを既知として，包除原理から高次の準正多面体のｆベクトルを求めた．したがって，最も素朴な発想は，局所幾何学でも低次の準正多面体の頂点周りに集まるｆベクトルを既知として，包除原理から高次の準正多面体の頂点周りに集まるｆベクトルを求めることであろう．

　しかし，この方法がうまく機能するとは思えない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　｛３，４｝（１１０）の場合，

　　｛４｝（１０）

　　｛３｝（１１）

を考えることになる．それぞれのｆベクトル（紛らわしいのでｈベクトルとする）は

　　（１，２，１）

　　（１，２，１）

である．

　大域幾何学的には，

　　１　０　０　０　　　　１

　　２　１　０　０　　　　４

　　１　２　１　０　　　　４

　　０　１　０　１　　　　１

を考えることになるが，これから（１，３，３）を求める方法が浮かばないからである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝