一般化してみたい．

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　　ｓｉｎｘ＝ｓｉｎｘ／（２ｎ＋１）・Σ（−１）^r／ｒ！（Π（２ｎ−ｋ）２^2n-2rｃｏｓ^2n-2rｘ／（２ｎ＋１）

　　ｓｉｎｘ／（２ｎ＋１）＝ｓｉｎｘ／（２ｎ＋１）^2・Σ（−１）^r／ｒ！（Π（２ｎ−ｋ）２^2n-2rｃｏｓ^2n-2rｘ／（２ｎ＋１）^2

　したがって，

ｓｉｎｘ＝

＝（２ｎ＋１）^kｓｉｎｘ／（２ｎ＋１）^k・Π｛Σ（−１）^r／ｒ！（Π（２ｎ−ｋ）２^2n-2rｃｏｓ^2n-2rｘ／（２ｎ＋１）^k｝／（２ｎ＋１）

　ｋ→∞のとき，ｌｉｍｓｉｎｘ／（２ｎ＋１）^k／（ｘ／（２ｎ＋１）^k）

＝１／ｘ・ｌｉｍ（２ｎ＋１）^kｓｉｎｘ／（２ｎ＋１）^k＝１

　　ｌｉｍ（２ｎ＋１）^kｓｉｎｘ／（２ｎ＋１）^k＝ｘ

また，

　　Σ（−１）^r／ｒ！（Π（２ｎ−ｋ）２^2n-2rｃｏｓ^2n-2rｙ

＝Σ（−１）^r（２ｎ＋１，２ｒ＋１）｛１−ｃｏｓ^2ｙ）^r（ｃｏｓ^2ｙ）^(n-r)

の因数分解がすぐにはわからないが，一般化できることは示せたと思う．

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