■置換多面体の空間充填性(その326)
[1]準正多胞体の頂点に集まるファセットは確実にわかっている.4次元の場合,ファセットの表現型(たとえば466とか)もわかっている.
[2]頂点次数も確実に計算できる.
[3]頂点近傍をn−1次元超平面で切断すると,辺は点となり,ファセットはn−2次元面になる.
[4]点と点を結ぶ辺が頂点に集まる2次元面に対応することになる.すると,2次元面は3次元面に,・・・,n−2次元面はn−1次元面に対応することになる.
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[1](11・・・11)では,頂点図形がn−1次元正単体になる.
[2](10・・・01)では,頂点図形がn−1次元正軸体になる.
[3]正単体系の(0・・0110・・0)では,頂点図形のがn−1次元正単体になる.
[4]正単体系の(0・・010・・0)では,頂点図形がn−1次元の何に相当するのかよくわからない.
[5](1・・・10),(01・・・1)では,頂点図形がn−1次元の単体になる.
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